Đề bài

Trong mặt phẳng $Oxy$ cho tam giác $ABC$ với $A\left( {1;3} \right),B\left( {2; - 4} \right),C\left( {3; - 2} \right)$ và điểm $G$ và trọng tâm tam giác $ABC$. Ảnh $G'$  của $G$ qua phép đối xứng trục $Ox$ có tọa độ là 

• A. \(G'\left( { - 2;1} \right)\) 
• B. \(G'\left( {2;1} \right)\) 
• C. \(G'\left( {2; - 1} \right)\) 
• D. \(G'\left( {1;2} \right)\) 

Phương pháp giải

Áp dụng công thức tìm tọa độ trọng tâm $G$ của tam giác \(ABC:\left\{ \begin{array}{l}{x_G} = \dfrac{{{x_A} + {x_B} + {x_C}}}{3}\\{y_G} = \dfrac{{{y_A} + {y_B} + {y_C}}}{3}\end{array} \right.\)

Tìm ảnh của $G$ qua phép đối xứng trục $Ox$ , nếu $G\left( {a;b} \right)$ thì $G'\left( {a; - b} \right)$ .

Lời giải của GV Loigiaihay.com

\(\left\{ \begin{array}{l}{x_G} = \dfrac{{{x_A} + {x_B} + {x_C}}}{3} = \dfrac{{1 + 2 + 3}}{3} = 2\\{y_G} = \dfrac{{{y_A} + {y_B} + {y_C}}}{3} = \dfrac{{3 - 4 - 2}}{3} =  - 1\end{array} \right. \Rightarrow G\left( {2; - 1} \right) \Rightarrow G'\left( {2;1} \right)\)

Đáp án : B