Đề bài

Số nghiệm của hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l} - x - \sqrt 2 y = \sqrt 3 \\\sqrt 2 x + 2y =  - \sqrt 6 \end{array} \right.$là

• A. $1$
• B. $0$
• C. $2$
• D. Vô số.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có $\left\{ \begin{array}{l} - x - \sqrt 2 y = \sqrt 3 \\\sqrt 2 x + 2y =  - \sqrt 6 \end{array} \right.$$ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x =  - \sqrt 2 y - \sqrt 3 \\\sqrt 2 \left( { - \sqrt 2 y - \sqrt 3 } \right) + 2 y =  - \sqrt 6 \end{array} \right.$$ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x =  - \sqrt 2 y - \sqrt 3 \\ - 2y - \sqrt 6  + 2 y =  - \sqrt 6 \end{array} \right.$

$ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x =  - \sqrt 2 y - \sqrt 3 \\ - \sqrt 6  =  - \sqrt 6 \end{array} \right.$$ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}y \in \mathbb{R}\\x =  - \sqrt 2 y - \sqrt 3 \end{array} \right.$

Vậy hệ phương trình có vô số nghiệm.

Đáp án : D