Đề bài

Cho hình 21 biết $a \bot c$ và $b \bot c$, đồng thời $2\widehat {{C_4}} = 3\widehat {{D_5}}.$ Tìm số đo $\widehat {{D_5}}.$

• A. ${36^o}$
• B. ${79^o}$
• C. ${72^o}$
• D. ${54^o}$

Phương pháp giải

- Áp dụng:

+ Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song.

+ Tính chất hai đường thẳng song song.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Theo đề bài: $a \bot c$ và $b \bot c$ nên $\widehat {{A_1}} = \,\widehat {{B_1}} = {90^o}$, mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên $a//b.$

Vì $a//b\,\,(cmt)$ nên $\widehat {{C_4}} + \widehat {{D_5}} = {180^o}$ (hai góc trong cùng phía bù nhau)     (1)

Lại có: $2\widehat {{C_4}} = 3\widehat {{D_5}}$ suy ra $\widehat {{C_4}} = \dfrac{{3\widehat {{D_5}}}}{2}$    (2)

Thay (2) vào (1) ta được:

$\begin{array}{l}\dfrac{{3\widehat {{D_5}}}}{2} + \widehat {{D_5}} = {180^o}\\ \Rightarrow \dfrac{5}{2}\widehat {{D_5}} = {180^o}\\ \Rightarrow \widehat {{D_5}} = {180^o}:\dfrac{5}{2} = {72^0}\end{array}$

Vậy $\widehat {{D_5}} = {72^o}$.

Đáp án : C