Đề bài

Cho hình 21 biết \(a \bot c\) và \(b \bot c\), đồng thời \(2\widehat {{C_4}} = 3\widehat {{D_5}}.\) Tìm số đo \(\widehat {{D_5}}.\)

• A. \({36^o}\)
• B. \({79^o}\)
• C. \({72^o}\)
• D. \({54^o}\)

Phương pháp giải :

- Áp dụng:

+ Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song.

+ Tính chất hai đường thẳng song song.

Lời giải chi tiết :

Theo đề bài: \(a \bot c\) và \(b \bot c\) nên \(\widehat {{A_1}} = \,\widehat {{B_1}} = {90^o}\), mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên \(a//b.\)

Vì \(a//b\,\,(cmt)\) nên \(\widehat {{C_4}} + \widehat {{D_5}} = {180^o}\) (hai góc trong cùng phía bù nhau)     (1)

Lại có: \(2\widehat {{C_4}} = 3\widehat {{D_5}}\) suy ra \(\widehat {{C_4}} = \dfrac{{3\widehat {{D_5}}}}{2}\)    (2)

Thay (2) vào (1) ta được:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{3\widehat {{D_5}}}}{2} + \widehat {{D_5}} = {180^o}\\ \Rightarrow \dfrac{5}{2}\widehat {{D_5}} = {180^o}\\ \Rightarrow \widehat {{D_5}} = {180^o}:\dfrac{5}{2} = {72^0}\end{array}\)

Vậy \(\widehat {{D_5}} = {72^o}\).

Đáp án : C