Đề bài

Với \(x,y\) bất kỳ. Chọn khẳng định đúng?

• A. \({\left( {x + y} \right)^2} \ge 2xy\)
• B. \({\left( {x + y} \right)^2} = 2xy\)
• C. \({\left( {x + y} \right)^2} < 2xy\)
• D. Cả A, B, C đều sai

Phương pháp giải

Phương pháp xét hiệu.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

\(P = {\left( {x + y} \right)^2} - 2xy = {x^2} + 2xy + {y^2} - 2xy\) \( = {x^2} + {y^2} \ge 0,\forall x,y\)

Do đó \(P \ge 0;\,\forall x;y\). Suy ra \({\left( {x + y} \right)^2} \ge 2xy\).

Dấu “=” xảy ra khi \(x = y = 0\).

Đáp án : A