Với \(x,y\) bất kỳ. Chọn khẳng định đúng?
-
A.
\({\left( {x + y} \right)^2} \ge 2xy\)
-
B.
\({\left( {x + y} \right)^2} = 2xy\)
-
C.
\({\left( {x + y} \right)^2} < 2xy\)
-
D.
Cả A, B, C đều sai
Phương pháp xét hiệu.
\(P = {\left( {x + y} \right)^2} - 2xy = {x^2} + 2xy + {y^2} - 2xy\) \( = {x^2} + {y^2} \ge 0,\forall x,y\)
Do đó \(P \ge 0;\,\forall x;y\). Suy ra \({\left( {x + y} \right)^2} \ge 2xy\).
Dấu “=” xảy ra khi \(x = y = 0\).
Đáp án : A
Các bài tập cùng chuyên đề
Cho \(m\) bất kỳ, chọn câu đúng.
Cho biết \(a < b\). Trong các khẳng định sau, số khẳng định sai là:
(I) \(a - 1 < b - 1\)
(II) \(a - 1 < b\)
(III) \(a + 2 < b + 1\)
Cho \(a\) bất kỳ, chọn câu sai.
Cho \(x - 3 \le y - 3,\) so sánh $x$ và $y$. Chọn đáp án đúng nhất.
Cho \(a > b\) khi đó
So sánh $m$ và $n$ biết $m-\dfrac{1}{2} = n$
Cho \(a + 8 < b\). So sánh \(a - 7\) và \(b - 15\)
Cho biết \(a - 1 = b + 2 = c - 3\) . Hãy sắp xếp các số \(a,b,c\) theo thứ tự tăng dần.
Với \(a,b,c\) bất kỳ. Hãy so sánh \(3\left( {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \right)\) và \({\left( {a + b + c} \right)^2}\)
Với \(a,b\) bất kỳ. Chọn khẳng định sai.
Với \(x,y\) bất kỳ. Chọn khẳng định đúng?
