Đề bài

Giá trị của \(x\) thỏa mãn \({5^{2x-3}}-2.{\rm{ }}{5^2} = {5^2}.\,3\) là:

• A. \(2\)
• B. \(4\)
• C. \(3\)
• D. \(1\)

Phương pháp giải

+ Tìm số bị trừ bằng cách lấy hiệu cộng với số trừ, sau đó áp dụng tính chất \(a.b + a.c = a.(b + c)\) để thu gọn vế phải.

+ Sử dụng tính chất: “Với \(a \ne 0;a \ne 1\), nếu \({a^m} = {a^n}\) thì \(m = n\)”. Từ đó ta tìm được \(x\).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có: \({5^{2x-3}}-2.{\rm{ }}{5^2} = {5^2}.3\)

\({5^{2x-3}} = {5^2}.3\; + 2.{\rm{ }}{5^2}\)

\({5^{2x-3}} = {5^2}.(3\; + 2)\)

\({5^{2x-3}} = {5^2}.5\)

\({5^{2x-3}} = {5^3}\)

\(2x - 3 = 3\)

\(2x = 3 + 3\)

\(2x = 6\)

\(x = 6:2\)

\(x = 3\)

Vậy \(x = 3\).

Đáp án : C