Đề bài

Cho hai hình vuông ${H_1}$ và ${H_2}$ bằng nhau. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

• A. Luôn có thể thực hiện được một phép tịnh tiến biến hình vuông này thành hình vuông kia
• B. Có duy nhất một phép tịnh tiến biến hình vuông này thành hình vuông kia
• C. Có nhiều nhất hai phép tịnh tiến biến hình vuông này thành hình vuông kia.
• D. Có vô số phép tịnh tiến biến hình vuông này thành hình vuông kia.

Phương pháp giải

- Biện luận số phép tịnh tiến dựa vào vị trí của hai hình vuông.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Gọi $I$ và $J$ là tâm của ${H_1}$ và ${H_2}$.

+ Nếu ${H_1}$ và ${H_2}$ có các cạnh không song song thì không tồn tại phép tịnh tiến nào biến hình vuông này thành hình vuông kia.

+ Nếu ${H_1}$ và ${H_2}$ có các cạnh tương ứng song song thì các phép tịnh tiến theo các vectơ $\overrightarrow {IJ} $ và $\overrightarrow {JI} $ sẽ biến hình vuông này thành hình vuông kia.

+ Không thể có nhiều hơn hai phép tịnh tiến biến hình vuông này thành hình vuông kia.

Đáp án : C

Chú ý

Một số em có thể sẽ chọn nhầm đáp án A vì không chú ý đến trường hợp hai hình vuông có các cạnh tương ứng song song