Đề bài

Tìm số \(\overline {xyz} \) biết \(\overline {xyz} .\overline {xyzx}  = \overline {xyzxyz} \).

• A. \(121\)
• B. \(100\)
• C. \(101\)
• D. \(111\)

Phương pháp giải

+ Phân tích: \(\overline {xyzxyz}  = \overline {xyz} . 1000 + \overline {xyz} \)

+ Từ dữ kiện đề bài ta tính được \(\overline {xyzx} \), từ đó suy ra \(x;y;z\) và tìm được số \(\overline {xyz} \)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có: \(\overline {xyz} .\overline {xyzx}  = \overline {xyzxyz} \)

\(\overline {xyz} .\overline {xyzx}  = \overline {xyz} .1000 + \overline {xyz} \)

\(\overline {xyz} .\overline {xyzx}  = \overline {xyz} .(1000 + 1)\)

\(\overline {xyz} .\overline {xyzx}  = \overline {xyz} .1001\)

Suy ra \(\overline {xyzx}  = 1001\) nên \(x = 1;y = 0;z = 0\)

Vậy \(\overline {xyz}  = 100\).

Đáp án : B