Đề bài

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho parabol có đồ thị \(y = {x^2}\). Phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow u \left( {2; - 3} \right)\) biến parabol đó thành đồ thị của hàm số:

• A. \(y = {x^2} - 4x + 4\) 
• B. \(y = {x^2} - 4x + 1\)
• C. \(y = {x^2} - 4x - 1\)
• D. \(y = {x^2} + 4x - 1\) 

Phương pháp giải

- Sử dụng biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến \(\left\{ \begin{array}{l}x' = x + a\\y' = y + b\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = x' - a\\y = y' - b\end{array} \right.\)

- Thay \(x,y\) ở trên vào phương trình parabol dẫn đến phương trình hàm số mới.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Phép tịnh tiến biến điểm $M\left( {x;y} \right)$ thành điểm $M'\left( {x';y'} \right)$ mà $x = x' - 2;\,\,y = y' + 3$

Nếu $M$ thuộc parabol đã cho thì $y' + 3 = {\left( {x' - 2} \right)^2}$ hay $y' = x{'^2} - 4x' + 1$.

Đáp án : B

Chú ý

Một số em có thể sẽ chọn nhầm đáp án A vì biến đổi như sau: $y' = {\left( {x' - 2} \right)^2} \Rightarrow y' = x{'^2} - 4x' + 4$