Đề bài

Tính giá trị của biểu thức: \(M = \dfrac{{{2^{15}}:{2^5}.11 + {{5.8}^3}}}{{{{\left( {{{3.2}^3}} \right)}^3}}}\).

• A. \(M = 4\)
• B. \(M = 3\)
• C. \(M = 1\)
• D. \(M = 2\)

Phương pháp giải

Sử dụng các công thức: \({a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}\); \({a^m}:{a^n} = {a^{m - n}}\,\,(a \ne 0,\,m \ge n)\); \({\left( {{a^m}} \right)^n} = {a^{m.n}};\,{\left( {ab} \right)^m} = {a^m}.{b^m}\)

Và tính chất \(ab + ac = a\left( {b + c} \right)\).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có: \(M = \dfrac{{{2^{15}}:{2^5}.11 + {{5.8}^3}}}{{{{\left( {{{3.2}^3}} \right)}^3}}}\)\( = \dfrac{{{2^{15 - 5}}.11 + 5.{{({2^3})}^3}}}{{{3^3}.{{({2^3})}^3}}}\)\( = \dfrac{{{2^{10}}.11 + {{5.2}^{3.3}}}}{{{3^3}{{.2}^{3.3}}}}\)\( = \dfrac{{{2^{10}}.11 + {{5.2}^9}}}{{{3^3}{{.2}^9}}}\)\( = \dfrac{{{2^9}.2.11 + {{5.2}^9}}}{{{3^3}{{.2}^9}}}\)

\( = \dfrac{{{2^9}.(2.11 + 5)}}{{{3^3}{{.2}^9}}}\)  \( = \dfrac{{{2^9}.(22 + 5)}}{{{3^3}{{.2}^9}}}\) \( = \dfrac{{{2^9}.27}}{{{3^3}{{.2}^9}}} = \dfrac{{{2^9}{{.3}^3}}}{{{3^3}{{.2}^9}}} = 1\)

Vậy \(M = 1\).

Đáp án : C