Đề bài

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, nếu phép tịnh tiến biến điểm \(A\left( {2; - 1} \right)\) thành điểm \(A'\left( {3;0} \right)\) thì nó biến đường thẳng nào sau đây thành chính nó?

• A. $x + y - 1 = 0$
• B. \(x - y - 100 = 0\)
• C. \(2x + y - 4 = 0\)
• D. \(2x - y - 1 = 0\)

Phương pháp giải

- Xác định véc tơ tịnh tiến \(\overrightarrow u  = \overrightarrow {AA'} \)

- Đường thẳng biến thành chính nó nếu véc tơ tịnh tiến cùng phương với véc tơ chỉ phương của đường thẳng.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Vectơ tịnh tiến là \(\overrightarrow u  = \overrightarrow {AA'}  = \left( {1;1} \right)\), đường thẳng biến thành chính nó khi và chỉ khi nó có vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow u (1;1)\)

Đáp án A: VTPT là $(1;1)$ nên VTCP là $(1;-1)$. Loại A.

Đáp án B: VTPT là $(1;-1)$ nên VTCP là $(1;1)$. Chọn B.

Đáp án C và D đều loại vì không có VTCP là $(1;1)$.

Đáp án : B

Chú ý

Một số em có thể sẽ chọn nhầm đáp án A vì nhầm lẫn véc tơ pháp tuyến và véc tơ chỉ phương.