Đề bài

So sánh ${27^{11}}$ và ${81^8}$.

• A. ${27^{11}} < {81^8}$
• B. ${27^{11}} > {81^8}$
• C. ${27^{11}} = {81^8}$
• D. Không đủ điều kiện so sánh

Phương pháp giải

+ Đưa ${27^{11}}$ và ${81^8}$ về lũy thừa cơ số $3$ (sử dụng công thức ${\left( {{a^m}} \right)^n} = {a^{m.n}}$)

+ Sau đó sử dụng: Nếu $m > n$ thì ${a^m} > {a^n}$ $(a > 1;m,n \in \mathbb{N})$ để so sánh hai lũy thừa cùng cơ số, từ đó so sánh được hai số đã cho.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có: ${27^{11}}$$= {\left( {{3^3}} \right)^{11}} = {3^{3.11}} = {3^{33}}$

Và ${81^8} = {({3^4})^8} = {3^{4.8}} = {3^{32}}$

Mà $33 > 32$ nên ${3^{33}} > {3^{32}}$ hay ${27^{11}} > {81^8}$.

Đáp án : B