Đề bài

So sánh \({27^{11}}\) và \({81^8}\).

• A. \({27^{11}} < {81^8}\)
• B. \({27^{11}} > {81^8}\)
• C. \({27^{11}} = {81^8}\)
• D. Không đủ điều kiện so sánh

Phương pháp giải

+ Đưa \({27^{11}}\) và \({81^8}\) về lũy thừa cơ số \(3\) (sử dụng công thức \({\left( {{a^m}} \right)^n} = {a^{m.n}}\))

+ Sau đó sử dụng: Nếu \(m > n\) thì \({a^m} > {a^n}\) \((a > 1;m,n \in \mathbb{N})\) để so sánh hai lũy thừa cùng cơ số, từ đó so sánh được hai số đã cho.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có: \({27^{11}}\)\( = {\left( {{3^3}} \right)^{11}} = {3^{3.11}} = {3^{33}}\)

Và \({81^8} = {({3^4})^8} = {3^{4.8}} = {3^{32}}\)

Mà \(33 > 32\) nên \({3^{33}} > {3^{32}}\) hay \({27^{11}} > {81^8}\).

Đáp án : B