Đề bài

Có bao nhiêu số tự nhiên \(x\) thỏa mãn \({\left( {2x - 7} \right)^5} = {6^2}{.2^3} - {3^2}.5?\)

• A. \(1\)
• B. \(2\)
• C. \(0\)
• D. \(3\)

Phương pháp giải

+ Tính giá trị vế phải

+ Viết hai vế của đẳng thức thành hai lũy thừa có cùng số mũ.

+ Sử dụng tính chất: “Với \(n \ne 0\), nếu \({a^n} = {b^n}\) thì \(a = b\)”.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Cách giải:

Ta có

\({\left( {2x - 7} \right)^5} = {6^2}{.2^3} - {3^2}.5\)

\({\left( {2x - 7} \right)^5} = 36.8 - 9.5\)

\({\left( {2x - 7} \right)^5} = 288 - 45\)

\({\left( {2x - 7} \right)^5} = 243\)

\({\left( {2x - 7} \right)^5} = {3^5}\)

\(2x - 7 = 3\)

\(2x = 3 + 7\)

\(2x = 10\)

\(x = 10:2\)

\(x = 5\)

Vậy có \(1\) số tự nhiên \(x\) thỏa mãn đề bài là \(x = 5\)

Đáp án : A