Đề bài

Cho hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}mx - 2y = 3m\\2x - my =  - 4 - 4m\end{array}. \right.\) Tìm các giá trị của tham số \(m\) để cặp số \(\left( { - 1;2} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình đã cho.

• A. $m =  - 1$
• B. $m = 1$
• C. $m =  - 3$
• D. $m = 3$

Phương pháp giải

Cặp số \(\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}ax + by = c\\a'x + b'y = c'\end{array} \right.\) khi và chỉ khi nó thỏa mãn cả hai phương trình của hệ.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Để hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}mx - 2y = 3m\\2x - my =  - 4 - 4m\end{array} \right.\)nhận cặp \(\left( { - 1;2} \right)\) làm nghiệm thì

\(\left\{ \begin{array}{l}m.\left( { - 1} \right) - 2.2 = 3m\\2.\left( { - 1} \right) - m.2 =  - 4 - 4m\end{array} \right.\).$ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4m =  - 4\\2m =  - 2\end{array} \right. \Rightarrow m =  - 1$

Vậy \(m =  - 1\)

Đáp án : A