Đề bài

Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} - mx + y =  - 2m\\x + {m^2}y = 9\end{array} \right..\) Tìm các giá trị của tham số \(m\) để hệ phương trình nhận cặp \(\left( {1;2} \right)\) làm nghiệm.

• A. $m = 0$
• B. $m = -1$
• C. $m = -2$
• D. $m = 3$

Phương pháp giải

Cặp số \(\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}ax + by = c\\a'x + b'y = c'\end{array} \right.\) khi và chỉ khi nó thỏa mãn cả hai phương trình của hệ.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Để hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} - mx + y =  - 2m\\x + {m^2}y = 9\end{array} \right.\)nhận cặp \(\left( {1;2} \right)\) làm nghiệm thì

\(\left\{ \begin{array}{l} - m.1 + 2 =  - 2m\\1 + {m^2}.2 = 9\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = -2\\m =  \pm 2\end{array} \right. \Rightarrow m = -2\).

Vậy \(m = -2\).

Đáp án : C