Đề bài

Xác định giá trị của tham số $m$ để hệ phương trình  \(\left\{ \begin{array}{l}mx - 2y = 1\\2x - my = 2{m^2}\end{array} \right.\)   có nghiệm duy nhất

• A. $m \ne 2$
• B. $m \ne  - 2$
• C. $m = 2$
• D. $m \ne  \pm 2$

Phương pháp giải

Xét hệ phương trình bậc nhất hai ẩn \(\left\{ \begin{array}{l}ax + by = c\\a'x + b'y = c'\end{array} \right.\) (các hệ số khác $0$)

- Hệ phương trình có nghiệm duy nhất \( \Leftrightarrow \dfrac{a}{{a'}} \ne \dfrac{b}{{b'}}\)

- Hệ phương trình vô nghiệm \( \Leftrightarrow \dfrac{a}{{a'}} = \dfrac{b}{{b'}} \ne \dfrac{c}{{c'}}\)

- Hệ phương trình có vô số nghiệm \( \Leftrightarrow \dfrac{a}{{a'}} = \dfrac{b}{{b'}} = \dfrac{c}{{c'}}\)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Để hệ phương trình  \(\left\{ \begin{array}{l}mx - 2y = 1\\2x - my = 2{m^2}\end{array} \right.\)  có nghiệm duy nhất thì $\dfrac{m}{2} \ne \dfrac{{ - 2}}{{ - m}} \Leftrightarrow {m^2} \ne 4 \Leftrightarrow m \ne  \pm 2$

Đáp án : D