Đề bài

Viết phương trình đường thẳng $d$ biết $d$ cắt trục tung tại tại điểm có tung độ bằng $ - 2$ và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ $1$.

• A. $y = 2x + 2$
• B. $y =  - 2x - 2$
• C. $y = 3x - 2$
• D. $y = 2x - 2$

Phương pháp giải

Ta có \(y = ax + b\) với \(a \ne 0\) là phương trình đường thẳng cắt trục tung tại điểm \(A\left( {0;b} \right)\), cắt trục hoành tại điểm \(B\left( { - \dfrac{b}{a};0} \right)\).

Bước 1: Gọi phương trình đường thẳng cần tìm là $y = ax + b\,\,$ $ (a \ne 0)$

Bước 2: Thay tọa độ hai điểm $A,B$ vào phương trình đường thẳng để tìm hệ số $a,b$.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Gọi phương trình đường thẳng $d$ cần tìm là $y = ax + b\,\,$ $ (a \ne 0)$

Vì  $d$ cắt trục tung tại tại điểm có tung độ bằng $ - 2$ và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ $1$ nên $d$ đi qua hai điểm $A\left( {0; - 2} \right);B\left( {1;0} \right)$.

Thay tọa độ điểm $A$ vào phương trình đường thẳng $d$ ta được $a.0 + b =  - 2 \Rightarrow b =  - 2$.

Thay tọa độ điểm $B$ và $b =  - 2$ vào phương trình đường thẳng $d$ ta được $a.1 - 2 = 0 \Leftrightarrow a = 2$.

Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là $y = 2x - 2$.

Đáp án : D