Đề bài

Tiếp tuyến của đường cong \(\left( C \right):\,\,y = x\sqrt x \) tại điểm \(M\left( {1;1} \right)\) có phương trình là:

• A. \(y = \dfrac{3}{2}x + \dfrac{1}{2}\) 
• B. \(y =  - \dfrac{3}{2}x + \dfrac{1}{2}\) 
• C. \(y = \dfrac{3}{2}x - \dfrac{1}{2}\) 
• D. \(y = \dfrac{1}{2}x + \dfrac{3}{2}\) 

Phương pháp giải

Phương trình tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại điểm \(M\left( {{x_o};{y_0}} \right)\) là: \(y = f'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) + {y_0}\)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

\(y = x\sqrt x  = {x^{\frac{3}{2}}} \Rightarrow y' = \dfrac{3}{2}{x^{\frac{1}{2}}} = \dfrac{3}{2}\sqrt x  \Rightarrow y'\left( 1 \right) = \dfrac{3}{2}\)

 \( \Rightarrow \) Pttt của đường cong tại \(M\left( {1;1} \right)\) là: \(y = \dfrac{3}{2}\left( {x - 1} \right) + 1 = \dfrac{3}{2}x - \dfrac{1}{2}\)

Đáp án : C