Đề bài

Cho hàm số \(y = 3{x^5} - 5{x^4} + 3x - 2\). Giải bất phương trình \(y'' < 0\).

• A. \(x \in \left( {1; + \infty } \right).\)
• B. \(x \in \left( { - \infty ;1} \right)\backslash \left\{ 0 \right\}.\)
• C. \(x \in \left( { - 1;1} \right).\)
• D. \(x \in \left( { - 2;2} \right).\)

Phương pháp giải

Tính \(y''\) rồi giải bất phương trình.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có \(y' = 15{x^4} - 20{x^3} + 3 \Rightarrow y'' = 60{x^3} - 60{x^2}\).

Bất phương trình \(y'' < 0 \Leftrightarrow 60{x^3} - 60{x^2} < 0\)\( \Leftrightarrow {x^2}\left( {x - 1} \right) < 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x < 1\\x \ne 0\end{array} \right.\).

Đáp án : B