Đề bài

Hàm số \(y = \dfrac{x}{{x - 2}}\) có đạo hàm cấp hai là:

• A. \(y'' = 0\)
• B. \(y'' = \dfrac{1}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}\)
• C. \(y'' =  - \dfrac{4}{{{{\left( {x - 2} \right)}^3}}}\)
• D. \(y'' = \dfrac{4}{{{{\left( {x - 2} \right)}^3}}}\)

Phương pháp giải

Tính đạo hàm cấp 1, sau đó tính đạo hàm cấp 2.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

\(\begin{array}{l}y' = \dfrac{{1.\left( {x - 2} \right) - x.1}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}} = \dfrac{{ - 2}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}\\y'' = \dfrac{{\left( { - 2} \right)'{{\left( {x - 2} \right)}^2} - \left( { - 2} \right).\left( {{{\left( {x - 2} \right)}^2}} \right)'}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^4}}} = \dfrac{{4\left( {x - 2} \right)}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^4}}} = \dfrac{4}{{{{\left( {x - 2} \right)}^3}}}\end{array}\)

Đáp án : D