Đề bài

Đạo hàm của hàm số \(y = \dfrac{1}{{x\sqrt x }}\) là:

• A. \(y' = \dfrac{3}{2}\dfrac{1}{{{x^2}\sqrt x }}\) 
• B. \(y' =  - \dfrac{1}{{{x^2}\sqrt x }}\) 
• C. \(y' = \dfrac{1}{{{x^2}\sqrt x }}\) 
• D. \(y' =  - \dfrac{3}{2}\dfrac{1}{{{x^2}\sqrt x }}\)

Phương pháp giải

Đưa hàm số về dạng \({x^n}\) và áp dụng công thức \(\left( {{x^n}} \right)' = n{x^{n - 1}}\)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

\(\begin{array}{l}y = \dfrac{1}{{x\sqrt x }} = \dfrac{1}{{x.{x^{\frac{1}{2}}}}} = \dfrac{1}{{{x^{1 + \frac{1}{2}}}}} = \dfrac{1}{{{x^{\frac{3}{2}}}}} = {x^{ - \frac{3}{2}}}\\ \Rightarrow y' =  - \dfrac{3}{2}{x^{ - \frac{3}{2} - 1}} =  - \dfrac{3}{2}{x^{ - \frac{5}{2}}} =  - \dfrac{3}{2}\dfrac{1}{{{x^{\frac{5}{2}}}}} =  - \dfrac{3}{2}\dfrac{1}{{{x^2}\sqrt x }}\end{array}\)

Đáp án : D