Đề bài

Với giá trị nào của m thì ba đường thẳng \({d_1}:y = x;{d_2}:y = 4 - 3x\) và \({d_3}:y = mx - 3\) đồng quy?

• A. $m = 1$
• B. $m = 0$
• C. $m = -1$
• D. $m = 4$

Phương pháp giải

Bước 1. Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng trong ba đường thẳng đã cho.

Bước 2. Thay tọa độ giao điểm vừa tìm được vào đường thẳng còn lại để tìm $m$.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Xét phương trình hoành độ giao điểm của ${d_1}$ và ${d_2}$:

$x = 4 - 3x \Leftrightarrow x = 1$$ \Rightarrow y = 1$. Suy ra giao điểm của ${d_1}$ và ${d_2}$ là $M\left( {1;1} \right)$

Để ba đường thẳng trên đồng quy thì $M \in {d_3}$ nên $1 = m.1 - 3 \Leftrightarrow m = 4$.

Vậy $m = 4$.

Đáp án : D