Đề bài

Bạn Thu đọc một cuốn sách trong \(4\) ngày. Ngày thứ nhất Thu đọc được \(\dfrac{1}{5}\) cuốn sách và \(10\) trang. Ngày thứ hai, Thu đọc được \(\dfrac{4}{9}\) số trang còn lại và \(10\) trang. Ngày thứ ba, Thu đọc được \(\dfrac{2}{7}\) số trang còn lại và \(10\) trang. Ngày thứ tư, Thu đọc được \(\dfrac{8}{9}\) số trang còn lại và \(10\) trang cuối cùng. Hỏi cuốn sách Thu đã đọc có bao nhiêu trang?

• A. \(140\) trang
• B. \(270\) trang
• C. \(350\) trang
• D. \(280\) trang

Phương pháp giải

Muốn tìm một số biết \(\dfrac{m}{n}\) của nó bằng \(a\) , ta tính \(a:\dfrac{m}{n}\left( {m,n \in {N^*}} \right)\)

Giải bài toán bằng cách suy ngược từ cuối lên :

+ Tìm số trang sách còn lại sau ngày thứ ba (hay số trang sách đọc được trong ngày thứ tư).

+ Tiếp theo, tìm số trang sách còn lại sau ngày thứ hai.

+ Tiếp theo, tìm số trang sách còn lại sau ngày thứ nhất.

+ Rồi tìm số trang sách của cả cuốn sách.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

\(10\) trang là: \(\left( {1 - \dfrac{8}{9}} \right) = \dfrac{1}{9}\) số trang đọc trong ngày thứ tư.

Vậy số trang sách còn lại sau ngày thứ ba là: \(10:\dfrac{1}{9} = 90\) (trang).

\(\left( {90 + 10} \right) = 100\) trang là: \(\left( {1 - \dfrac{2}{7}} \right) = \dfrac{5}{7}\) số trang sách còn lại sau ngày thứ hai.

Vậy số trang sách còn lại sau ngày thứ hai là: \(100:\dfrac{5}{7} = 140\) (trang).

\(\left( {140 + 10} \right) = 150\) trang là: \(\left( {1 - \dfrac{4}{9}} \right) = \dfrac{5}{9}\) số trang sách còn lại sau ngày thứ nhất.

Vậy số trang sách còn lại sau ngày thứ nhất là: \(150:\dfrac{5}{9} = 270\) (trang).

\(\left( {270 + 10} \right) = 280\) trang là \(\left( {1 - \dfrac{1}{5}} \right) = \dfrac{4}{5}\) số trang của cả cuốn sách.

Số trang của cả cuốn sách Thu đọc là: \(280:\dfrac{4}{5} = 350\) (trang).

Vậy cuốn sách Thu đọc có \(350\) trang.

Đáp án : C