Đề bài

Tìm phân số bằng với phân số \(\dfrac{{42}}{{66}}\) mà có tổng của tử và mẫu bằng \(378.\)

• A. \(\dfrac{{147}}{{231}}\) 
• B. \(\dfrac{{254}}{{124}}\)  
• C. \(\dfrac{{321}}{{147}}\)
• D. \(\dfrac{1}{{377}}\)    

Phương pháp giải

- Tìm dạng tổng quát của phân số đã cho có dạng \(\dfrac{{a.k}}{{b.k}}\left( {k \in Z,k \ne 0} \right)\) 

- Viết mối quan hệ của \(ak\) với \(bk\) dựa vào điều kiện bài cho rồi tìm \(k\)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có: \(\dfrac{{42}}{{66}} = \dfrac{7}{{11}}\) nên có dạng tổng quát là \(\dfrac{{7k}}{{11k}}\left( {k \in Z,k \ne 0} \right)\)

Do tổng và tử và mẫu của phân số cần tìm bằng \(378\) nên:

\(\begin{array}{l}7k + 11k = 378\\18k = 378\\k = 378:18\\k = 21\end{array}\)

Vậy phân số cần tìm là \(\dfrac{{7.21}}{{11.21}} = \dfrac{{147}}{{231}}\)

Đáp án : A