Đề bài

Khẳng định nào sau đây đúng  về nghiệm ${x_0}$ của phương trình  \(\dfrac{{9x - 7}}{{\sqrt {7x + 5} }} = \sqrt {7x + 5} \)

• A. ${x_0} < 5$
• B. ${x_0} > 8$
• C. ${x_0} > 9$
• D. $5 < {x_0} < 7$

Phương pháp giải

-Tìm điều kiện xác định

-Sử dụng hằng đẳng thức ${\left( {\sqrt A } \right)^2} = A$ khi $A > 0$ để đưa phương trình về dạng đã biết.

-So sánh điều kiện rồi kết luận nghiệm.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Điều kiện: $7x + 5 > 0$ hay $ x >  - \dfrac{5}{7}$

Với điều kiện trên ta có:

\(\dfrac{{9x - 7}}{{\sqrt {7x + 5} }} = \sqrt {7x + 5} \)

$9x - 7 = {\left( {\sqrt {7x + 5} } \right)^2} $

$9x - 7 = 7x + 5 $

$2x = 12$

$x = 6\,\left( {TM} \right)$

Vậy nghiệm của phương trình là ${x_0} = 6$, do đó $5 < {x_0} < 7$

Đáp án : D

Chú ý

Học sinh thường quên điều kiện khi giải dẫn đến sai nghiệm.