Đề bài

Trục căn thức ở mẫu  biểu thức  \(\dfrac{6}{{\sqrt x  + \sqrt {2y} }}\)với $x \ge 0;y \ge 0$ ta được

• A. $\dfrac{{6\left( {\sqrt x  - \sqrt {2y} } \right)}}{{x - 4y}}$
• B. $\dfrac{{6\left( {\sqrt x  + \sqrt {2y} } \right)}}{{x - 2y}}$
• C. $\dfrac{{6\left( {\sqrt x  - \sqrt {2y} } \right)}}{{x - 2y}}$
• D. $\dfrac{{6\left( {\sqrt x  + \sqrt {2y} } \right)}}{{x + 2y}}$

Phương pháp giải

Sử dụng công thức

Với các biểu thức $A,B,C$ mà $A \ge 0,B \ge 0,A \ne B$ ta có

$\dfrac{C}{{\sqrt A  - \sqrt B }} = \dfrac{{C\left( {\sqrt A  + \sqrt B } \right)}}{{A - B}}$; $\dfrac{C}{{\sqrt A  + \sqrt B }} = \dfrac{{C\left( {\sqrt A  - \sqrt B } \right)}}{{A - B}}$

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có \(\dfrac{6}{{\sqrt x  + \sqrt {2y} }}\)$ = \dfrac{{6\left( {\sqrt x  - \sqrt {2y} } \right)}}{{\left( {\sqrt x  + \sqrt {2y} } \right)\left( {\sqrt x  - \sqrt {2y} } \right)}} = \dfrac{{6\left( {\sqrt x  - \sqrt {2y} } \right)}}{{x - 2y}}$

Đáp án : C