Đề bài

Trục căn thức ở mẫu  biểu thức  \(\dfrac{{2a}}{{2 - \sqrt a }}\)với $a \ge 0;a \ne 4$ ta được

• A. $\dfrac{{ - 2a\sqrt a  + 4a}}{{4 - a}}$
• B. $\dfrac{{2a\sqrt a  - 4a}}{{4 - a}}$
• C. $\dfrac{{2a\sqrt a  + 4a}}{{4 - a}}$
• D. $ - \dfrac{{2a\sqrt a  + 4a}}{{4 - a}}$

Phương pháp giải

Trục căn thức ở mẫu theo công thức

 Với các biểu thức $A,B,C$ mà $A \ge 0,A \ne {B^2}$, ta có $\dfrac{C}{{\sqrt A  + B}} = \dfrac{{C\left( {\sqrt A  - B} \right)}}{{A - {B^2}}};\dfrac{C}{{\sqrt A  - B}} = \dfrac{{C\left( {\sqrt A  + B} \right)}}{{A - {B^2}}}$

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có $\dfrac{{2a}}{{2 - \sqrt a }} = \dfrac{{2a\left( {2 + \sqrt a } \right)}}{{\left( {2 - \sqrt a } \right)\left( {2 + \sqrt a } \right)}} = \dfrac{{2a\sqrt a  + 4a}}{{4 - a}}.$

Đáp án : C