Đề bài

So sánh hai số $5\sqrt 3 $ và $4\sqrt 5 $

A.

$5\sqrt 3 > 4\sqrt 5 $
B.

$5\sqrt 3 = 4\sqrt 5 $
C.

$5\sqrt 3 \ge 4\sqrt 5 $
D.

$5\sqrt 3 < 4\sqrt 5 $

Phương pháp giải

Đưa thừa số vào trong dấu căn để so sánh hai số $\sqrt A < \sqrt B \Leftrightarrow 0 \le A < B$.

Đưa thừa số vào trong dấu căn

+) $A\sqrt B = \sqrt {{A^2}B} $ với $A \ge 0$ và $B \ge 0$

+) $A\sqrt B = - \sqrt {{A^2}B} $ với $A < 0$ và $B \ge 0$

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có $5\sqrt 3 = \sqrt {{5^2}.3} = \sqrt {25.3} = \sqrt {75} $; $4\sqrt 5 = \sqrt {{4^2}.5} = \sqrt {16.5} = \sqrt {80} $

Vì $75 < 80 $ nên $\sqrt {75} < \sqrt {80} $ hay $ 5\sqrt 3 < 4\sqrt 5 $

Đáp án : D

Báo lỗi - Góp ý

BÌNH LUẬN

Danh sách bình luận

Đang tải bình luận...

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Đưa thừa số $5y\sqrt y $ ($y \ge 0$) vào trong dấu căn ta được

A.

$\sqrt {5{y^2}} $
B.

$\sqrt {25{y^3}} $
C.

$\sqrt {5{y^3}} $
D.

$\sqrt {25y\sqrt y } $

Xem lời giải >>

Bài 2 :

Đưa thừa số $x\sqrt {\dfrac{{ - 35}}{x}} $ ($x < 0$) vào trong dấu căn ta được

A.

$\sqrt { - 35x} $
B.

$ - \sqrt { - 35x} $
C.

$\sqrt {35} $
D.

$\sqrt {35{x^2}} $

Xem lời giải >>

Bài 3 :

Khử mẫu biểu thức sau $ xy\sqrt {\dfrac{4}{{x^2y^2}}} $ với $x > 0;y > 0$ ta được

A.

$4 $
B.

$\sqrt { - xy} $
C.

$\sqrt {2} $
D.

$ 2 $

Xem lời giải >>

Bài 4 :

Cho ba biểu thức $P = x\sqrt y + y\sqrt x ;Q = x\sqrt x + y\sqrt y ;$

$R = x - y$. Biểu thức nào bằng với biểu thức $\left( {\sqrt x - \sqrt y } \right)\left( {\sqrt x + \sqrt y } \right)$ với $x,y$ không âm.

A.

$P$
B.

$Q$
C.

$R$
D.

$P - Q$

Xem lời giải >>

Bài 5 :

Số nghiệm của phương trình $\sqrt {4{x^2} - 9} = 2\sqrt {2x + 3} $ là

A.

$1$
B.

$0$
C.

$3$
D.

$2$

Xem lời giải >>

Bài 6 :

Đưa thừa số $ - 7x\sqrt {2xy} $ ($x \ge 0;y \ge 0$) vào trong dấu căn ta được:

A.

$\sqrt {98{x^3}y} $
B.

$-\sqrt {98{x^3}y} $
C.

$-\sqrt {14{x^3}y} $
D.

$\sqrt {49{x^3}y} $

Xem lời giải >>

Bài 7 :

Đưa thừa số $5x\sqrt {\dfrac{{ - 12}}{{{x^3}}}} $ ($x < 0$) vào trong dấu căn ta được:

A.

$\sqrt {\dfrac{{300}}{x}} $
B.

$\sqrt {\dfrac{{ - 300}}{x}} $
C.

$ - \sqrt {\dfrac{{ - 300}}{x}} $
D.

$ - \sqrt {\dfrac{{ - 60}}{x}} $

Xem lời giải >>

Bài 8 :

So sánh hai số $9\sqrt 7 $ và $8\sqrt 8 $

A.

$8\sqrt 8 < 9\sqrt 7 $
B.

$8\sqrt 8 = 9\sqrt 7 $
C.

$8\sqrt 8 \ge 9\sqrt 7 $
D.

$9\sqrt 7 < 8\sqrt 8 $

Xem lời giải >>

Bài 9 :

Khử mẫu biểu thức sau $ - 2{x^2}y\sqrt {\dfrac{{ - 9}}{{{x^3}{y^2}}}} $ với $x < 0;y > 0$ ta được:

A.

$- 6\sqrt x $
B.

$-6\sqrt { - x} $
C.

$6\sqrt x $
D.

$6\sqrt {-x} $

Xem lời giải >>

Bài 10 :

Cho ba biểu thức $M = {\left( {\sqrt x + \sqrt y } \right)^2};N = \dfrac{{x\sqrt x - y\sqrt y }}{{\sqrt x - \sqrt y }};P = \left( {\sqrt x - \sqrt y } \right)\left( {\sqrt x + \sqrt y } \right)$. Biểu thức nào bằng với biểu thức $x + \sqrt {xy} + y$ với $x,y,x \ne y$ không âm.