Đề bài

Đưa thừa số $\sqrt {81{{\left( {2 - y} \right)}^4}} $ ra ngoài  dấu căn ta được ?

• A. $9\left( {2 - y} \right)$
• B. $81{\left( {2 - y} \right)^2}$
• C. $9{\left( {2 - y} \right)^2}$
• D. $ - 9{\left( {2 - y} \right)^2}$

Phương pháp giải

Sử dụng công thức đưa thừa số ra ngoài dấu căn: Với hai biểu thức $A,B$ mà $B \ge 0$, ta có $\sqrt {{A^2}B}  = \left| A \right|\sqrt B  = \left\{ \begin{array}{l}A\sqrt B \,\,{\rm{khi}}\,\,A \ge 0\\ - A\sqrt B \,{\rm{khi}}\,A < 0\end{array} \right.$

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có $\sqrt {81{{\left( {2 - y} \right)}^4}}  = \sqrt {81.{{\left[ {{{\left( {2 - y} \right)}^2}} \right]}^2}}  = \left| {{{\left( {2 - y} \right)}^2}} \right|\sqrt {81}  = 9{\left( {2 - y} \right)^2}$

Đáp án : C