Đề bài

Cho các biểu thức với $A < 0$ và $B \ge 0$ , khẳng định nào sau đây là đúng?

A.

$\sqrt {{A^2}B} = A\sqrt B $
B.

$\sqrt {{A^2}B} = - A\sqrt B $
C.

$\sqrt {{A^2}B} = -B\sqrt A $
D.

$\sqrt {{A^2}B} = B\sqrt A $

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Với hai biểu thức $A,B$ mà $B \ge 0$, ta có $\sqrt {{A^2}B} = \left| A \right|\sqrt B = \left\{ \begin{array}{l}A\sqrt B \,\,{\rm{khi}}\,\,A \ge 0\\ - A\sqrt B \,{\rm{khi}}\,A < 0\end{array} \right.$

Đáp án : B

Báo lỗi - Góp ý

BÌNH LUẬN

Danh sách bình luận

Đang tải bình luận...

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Đưa thừa số $\sqrt {81{{\left( {2 - y} \right)}^4}} $ ra ngoài dấu căn ta được ?

A.

$9\left( {2 - y} \right)$
B.

$81{\left( {2 - y} \right)^2}$
C.

$9{\left( {2 - y} \right)^2}$
D.

$ - 9{\left( {2 - y} \right)^2}$

Xem lời giải >>

Bài 2 :

Rút gọn biểu thức $\sqrt {32x} + \sqrt {50x} - 2\sqrt {8x} + \sqrt {18x} $ với $x \ge 0$ ta được kết quả là

A.

$8\sqrt {2x} $
B.

$10\sqrt 2 x$
C.

$20\sqrt x $
D.

$2\sqrt {10x} $

Xem lời giải >>

Bài 3 :

Rút gọn biểu thức $5\sqrt a - 4b\sqrt {25{a^3}} + 5a\sqrt {16a{b^2}} - \sqrt {9a} $ với $a \ge 0;b \ge 0$ ta được kết quả là

A.

$2\sqrt {2a} $
B.

$4\sqrt a $
C.

$8\sqrt a $
D.

$2\sqrt a $

Xem lời giải >>

Bài 4 :

Phương trình $\dfrac{2}{3}\sqrt {9x - 9} - \dfrac{1}{4}\sqrt {16x - 16} + 27\sqrt {\dfrac{{x - 1}}{{81}}} = 4$ có mấy nghiệm?

A.

$1$
B.

$0$
C.

$3$
D.

$2$

Xem lời giải >>

Bài 5 :

Với hai biểu thức $A,B$ mà $A,\,B \ge 0$, ta có:

A.

$\sqrt {{A^2}B} = A\sqrt B $
B.

$\sqrt {{B^2}A} = A\sqrt B $
C.

$\sqrt {{A^2}B} = B\sqrt A $
D.

$\sqrt {{B^2}A} = - B\sqrt A $

Xem lời giải >>

Bài 6 :

Đưa thừa số $\sqrt {144{{\left( {3 + 2a} \right)}^4}} $ ra ngoài dấu căn ta được?

A.

$12{\left( {3 + 2a} \right)^4}$
B.

$144{\left( {3 + 2a} \right)^2}$
C.

$ - 12{\left( {3 + 2a} \right)^2}$
D.

$12{\left( {3 + 2a} \right)^2}$

Xem lời giải >>

Bài 7 :

Rút gọn biểu thức $\sqrt {27x} - \sqrt {48x} + 4\sqrt {75x} + \sqrt {243x} $ với $x \ge 0$ ta được kết quả là:

A.

$40\sqrt {3x} $
B.

$28\sqrt {3x} $
C.

$39\sqrt x $
D.

$28\sqrt {x} $

Xem lời giải >>

Bài 8 :

Rút gọn biểu thức $7\sqrt x + 11y\sqrt {36{x^5}} - 2{x^2}\sqrt {16x{y^2}} - \sqrt {25x} $ với $x \ge 0;y \ge 0$ ta được kết quả là:

A.

$2\sqrt x + 58{x^2}y\sqrt x $
B.

$2\sqrt x - 58{x^2}y\sqrt x $
C.

$2\sqrt x + 56{x^2}y\sqrt x $
D.

$12\sqrt x + 58{x^2}y\sqrt x $

Xem lời giải >>

Bài 9 :

Phương trình $\sqrt {4x - 8} - 2\sqrt {\dfrac{{x - 2}}{4}} + \sqrt {9x - 18} = 8$ có nghiệm là?

A.

$x = 8$
B.

$x = 4$
C.

$x = 2$
D.

$x = 6$

Xem lời giải >>

Bài 10 :

Rút gọn $P = 3\sqrt {8x} - 5\sqrt {48x} + 9\sqrt {18x} + 5\sqrt {12x} $ với $x > 0$

A.
$P = 43\sqrt {6x} $
B.
$P = 23\sqrt {5x} $
C.
$P = 33\sqrt {2x} - 10\sqrt {3x} $
D.
A, B, C đều sai

Xem lời giải >>

Bài 11 :

Rút gọn biểu thức $A = \sqrt {x + 2\sqrt {2x - 4} } + \sqrt {x - 2\sqrt {2x - 4} } $ với $x \ge 2$ ta được:

A.
$A = 2\sqrt 2 $ hoặc $A = 2\sqrt {x - 2} $
B.
$A = 2\sqrt 2 $
C.
$A = 2\sqrt {x - 2} $
D.
A, B, C đều sai

Xem lời giải >>

Bài 12 :

Rút gọn biểu thức $\left( {4\sqrt x - \sqrt {2x} } \right)\left( {\sqrt x - \sqrt {2x} } \right)$ với $x$ không âm ta được:

A.
$0$
B.
$1$
C.

$\left( {6 - 5\sqrt 2 } \right)x$
D.
$x$

Xem lời giải >>

Bài 13 :

Biểu thức $2\sqrt {40\sqrt {12} } - 2\sqrt {\sqrt {75} } - 3\sqrt {5\sqrt {48} } $ sau khi rút gọn là:

A.
$2 + \sqrt 3 $
B.
$0$
C.
$1$
D.
$2 + \sqrt 5 $

Xem lời giải >>

Bài 14 :

Rút gọn $\dfrac{{\left( {x\sqrt y + y\sqrt x } \right)\left( {\sqrt x - \sqrt y } \right)}}{{\sqrt {xy} }}$ với $x > 0,\,y > 0.$

A.
$x - y$
B.
$x + y$
C.
$ - x + 2y$
D.
Kết quả khác

Xem lời giải >>

Bài 15 :

Rút gọn biểu thức $A = \dfrac{{x - 2}}{{\sqrt {{x^2} - 4x + 4} }}$ với $x \ne 2$ ta được:

A.
$A = 1$
B.
$A = - 1$
C.
$A = 1$ hoặc $A = - 1$
D.
$A = 0$

Xem lời giải >>

Bài 16 :

Rút gọn biểu thức $2\sqrt {8\sqrt 3 } - 2\sqrt {5\sqrt 3 } - 3\sqrt {20\sqrt 3 } $

A.
$0$
B.
$4\sqrt {2\sqrt 3 } - 8\sqrt {5\sqrt 3 } $
C.

$\dfrac{3}{2}\sqrt 5 $
D.
$1$

Xem lời giải >>

Bài 17 :

Rút gọn biểu thức $\sqrt {9a} - \sqrt {16a} + \sqrt {64a} $ với $a \ge 0$, ta có kết quả

A. $15\sqrt a $

B. 15a

C. $7\sqrt a $

D. 7a

Xem lời giải >>

Bài 18 :

Cho a, b là hai số dương khác nhau thỏa mãn điều kiện $a - b = \sqrt {1 - {b^2}} - \sqrt {1 - {a^2}} $. Chứng minh rằng ${a^2} + {b^2} = 1$.

Xem lời giải >>

Bài 19 :

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. $\sqrt { - 5{a^3}} = a\sqrt { - 5a} \left( {a \in \mathbb{R}} \right)$.

B. $\sqrt { - 5{a^3}} = - a\sqrt {5a} \left( {a \in \mathbb{R}} \right)$.

C. $\sqrt { - 5{a^3}} = - a\sqrt { - 5a} \left( {a < 0} \right)$.

D. $\sqrt { - 5{a^3}} = - a\sqrt {5a} \left( {a < 0} \right)$.

Xem lời giải >>