Đề bài

Thu gọn biểu thức  $\sqrt[3]{{{x^3} + 3{x^2} + 3x + 1}} - \sqrt[3]{{8{x^3} + 12{x^2} + 6x + 1}}$ ta được 

• A. $x$
• B. $ - x$
• C. $2x$
• D. $ - 2x$

Phương pháp giải

- Đưa biểu thức dưới dấu căn về hằng đẳng thức ${\left( {a + b} \right)^3} = {a^3} + 3{a^2}b + 3a{b^2} + {b^3}$

-Áp dụng $\sqrt[3]{{{a^3}}} = a$

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có $\sqrt[3]{{{x^3} + 3{x^2} + 3x + 1}} - \sqrt[3]{{8{x^3} + 12{x^2} + 6x + 1}}$$ = \sqrt[3]{{{{\left( {x + 1} \right)}^3}}} - \sqrt[3]{{{{\left( {2x + 1} \right)}^3}}}$

$= x + 1 - 2x - 1 =  - x$.

Đáp án : B