Tìm phân số có tử \(14\) biết rằng nếu thêm \(6\) đơn vị vào tử số và thêm \(21\) đơn vị vào mẫu số thì giá trị của phân số \(\dfrac{a}{b}\) không đổi?
-
A.
\(\dfrac{{14}}{{39}}\)
-
B.
\(\dfrac{{14}}{{53}}\)
-
C.
\(\dfrac{{ 14}}{{33}}\)
-
D.
\(\dfrac{{14}}{{49}}\)
- Gọi phân số cần tìm là \(\dfrac{{14}}{a}\); \(a \in Z\)
- Viết biểu thức chứa \(a\) theo yêu cầu của bài và tìm \(a\) rồi kết luận.
Gọi phân số cần tìm là \(\dfrac{{14}}{a}\);\(a \in Z\)
Theo yêu cầu bài toán:
\(\begin{array}{l}\dfrac{{14}}{a} = \dfrac{{14 + 6}}{{a + 21}}\\\dfrac{{14.(a + 21)}}{{a.(a + 21)}} = \dfrac{{20{\rm{a}}}}{{a.(a + 21)}}\\14{\rm{a}} + 294 = 20{\rm{a}}\\14{\rm{a}} - 20{\rm{a}} = - 294\\ - 6{\rm{a}} = - 294\\a = 49\end{array}\)
Vậy phân số cần tìm là \(\dfrac{{14}}{{49}}\).
Đáp án : D
Các bài tập cùng chuyên đề
Điền dấu thích hợp vào chỗ chấm: \(\dfrac{{ - 5}}{{13}} \cdot \cdot \cdot \dfrac{{ - 7}}{{13}}\)
Điền dấu thích hợp vào chỗ chấm: \(\dfrac{{ - 12}}{{25}} \cdot \cdot \cdot \dfrac{{17}}{{ - 25}}\)
Quy đồng mẫu số hai phân số \(\dfrac{2}{7};\dfrac{5}{{ - 8}}\)được hai phân số lần lượt là:
Mẫu số chung của các phân số \(\dfrac{2}{5};\dfrac{{23}}{{18}};\dfrac{5}{{75}}\) là
Qui đồng mẫu số các phân số \(\dfrac{{11}}{{12}};\dfrac{{15}}{{16}};\dfrac{{23}}{{20}}\) ta được các phân số lần lượt là
Mẫu chung nguyên dương nhỏ nhất của các phân số \(\dfrac{{19}}{{{3^2}.7.11}};\dfrac{{23}}{{{3^3}{{.7}^2}.19}}\) là:
Chọn câu đúng.
Chọn câu sai.
Sắp xếp các phân số \(\dfrac{{29}}{{40}};\dfrac{{28}}{{41}};\dfrac{{29}}{{41}}\) theo thứ tự tăng dần ta được
Sắp xếp các phân số \(\dfrac{{ - 3}}{4};\dfrac{1}{{12}};\dfrac{{ - 156}}{{149}}\) theo thứ tự giảm dần ta được
Rút gọn rồi quy đồng mẫu số các phân số \(\dfrac{{3\;.\;4 - 3\;.\;7}}{{6.5 + 9}}\) và \(\dfrac{{6\;.\;9 - 2\;.\;17}}{{63\;.\;3 - 119}}\) ta được
Cho \(A = \dfrac{{25.9 - 25.17}}{{ - 8.80 - 8.10}}\) và \(B = \dfrac{{48.12 - 48.15}}{{ - 3.270 - 3.30}}\). Chọn câu đúng.
Số các cặp số nguyên \(\left( {x;y} \right)\) thỏa mãn \(\dfrac{1}{{18}} < \dfrac{x}{{12}} < \dfrac{y}{9} < \dfrac{1}{4}\) là:
Có bao nhiêu phân số lớn hơn \(\dfrac{1}{6}\) nhưng nhỏ hơn \(\dfrac{1}{4}\) mà có tử số là \(5.\)
Tìm một phân số có mẫu là \(13\), biết rằng giá trị của nó không thay đổi khi ta cộng tử với \( - 20\) và nhân mẫu với \(5.\)
So sánh các phân số \(A = \dfrac{{3535.232323}}{{353535.2323}};B = \dfrac{{3535}}{{3534}};C = \dfrac{{2323}}{{2322}}\)
So sánh \(A = \dfrac{{{{2018}^{2018}} + 1}}{{{{2018}^{2019}} + 1}}\) và \(B = \dfrac{{{{2018}^{2017}} + 1}}{{{{2018}^{2018}} + 1}}\) .
So sánh \(A = \dfrac{{{2^5}.7 + {2^5}}}{{{2^5}{{.5}^2} - {2^5}.3}}\) và \(B = \dfrac{{{3^4}.5 - {3^6}}}{{{3^4}.13 + {3^4}}}\) với \(1.\)
Chọn câu đúng:
Chọn câu đúng:
