Tìm phân số có tử \(14\) biết rằng nếu thêm \(6\) đơn vị vào tử số và thêm \(21\) đơn vị vào mẫu số thì giá trị của phân số \(\dfrac{a}{b}\) không đổi?
-
A.
\(\dfrac{{14}}{{39}}\)
-
B.
\(\dfrac{{14}}{{53}}\)
-
C.
\(\dfrac{{ 14}}{{33}}\)
-
D.
\(\dfrac{{14}}{{49}}\)
- Gọi phân số cần tìm là \(\dfrac{{14}}{a}\); \(a \in Z\)
- Viết biểu thức chứa \(a\) theo yêu cầu của bài và tìm \(a\) rồi kết luận.
Gọi phân số cần tìm là \(\dfrac{{14}}{a}\);\(a \in Z\)
Theo yêu cầu bài toán:
\(\begin{array}{l}\dfrac{{14}}{a} = \dfrac{{14 + 6}}{{a + 21}}\\\dfrac{{14.(a + 21)}}{{a.(a + 21)}} = \dfrac{{20{\rm{a}}}}{{a.(a + 21)}}\\14{\rm{a}} + 294 = 20{\rm{a}}\\14{\rm{a}} - 20{\rm{a}} = - 294\\ - 6{\rm{a}} = - 294\\a = 49\end{array}\)
Vậy phân số cần tìm là \(\dfrac{{14}}{{49}}\).
Đáp án : D
Danh sách bình luận