Đề bài

Sắp xếp các phân số \(\dfrac{7}{{11}};\dfrac{3}{{11}};\dfrac{{ - 7}}{5};0;\dfrac{{ - 4}}{5};\dfrac{9}{{11}}\) theo thứ tự tăng dần ta được:

• A. \(\dfrac{{ - 7}}{5} < \dfrac{{ - 4}}{5} < 0 < \dfrac{3}{{11}} < \dfrac{7}{{11}} < \dfrac{9}{{11}}\) 
• B. \(\dfrac{{ - 7}}{5} < \dfrac{{ - 4}}{5} < 0 < \dfrac{7}{{11}} < \dfrac{9}{{11}} < \dfrac{3}{{11}}\)
• C. \(0<\dfrac{{ - 7}}{5} < \dfrac{{ - 4}}{5} < \dfrac{7}{{11}} < \dfrac{9}{{11}} < \dfrac{3}{{11}}\)
• D. \(0<\dfrac{9}{{11}} < \dfrac{3}{{11}}<\dfrac{{ - 7}}{5} < \dfrac{{ - 4}}{5} < \dfrac{7}{{11}}\)

Phương pháp giải

Sử dụng quy tắc so sánh hai phân số cùng mâu, cùng tử và tính chất bắc cầu:

- Hai phân số cùng mẫu, phân số có tử số lớn hơn (nhỏ hơn) thì lớn hơn (nhỏ hơn)

- Hai phân số cùng tử, phân số có mẫu số lớn hơn (nhỏ hơn) thì nhỏ hơn (lớn hơn)

- Tính chất bắc cầu: \(a < b; b < c \Rightarrow a < b < c\).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có:

\( - 7 <  - 4\) nên \(\dfrac{{ - 7}}{5} < \dfrac{{ - 4}}{5} < 0\)

\(3 < 7 < 9\) nên \(\dfrac{3}{{11}} < \dfrac{7}{{11}} < \dfrac{9}{{11}}\)

Do đó \(\dfrac{{ - 7}}{5} < \dfrac{{ - 4}}{5} < 0 < \dfrac{3}{{11}} < \dfrac{7}{{11}} < \dfrac{9}{{11}}\).

Đáp án : A