Đề bài

Tính tổng các giá trị \(x \in Z\) biết rằng: \( - \dfrac{{169}}{{13}} < x \le \dfrac{{84}}{{12}}.\)

• A. \(28\)
• B. \( - 50\)  
• C. \(45\)
• D. \(15\)

Phương pháp giải

Rút gọn các phân số rồi tìm các số nguyên \(x\) thỏa mãn.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có:

\(- \dfrac{{169}}{{13}} < x \le \dfrac{{84}}{{12}}\)

nên \(- 13 < x \le 7\)

Suy ra \(x \in \left\{ { - 12; - 11; - 10;......;5;6;7} \right\}\)

Vậy tổng các giá trị của \(x\) thỏa mãn là:

\(\begin{array}{l}\left( { - 12} \right) + \left( { - 11} \right) + ( - 10) + ( - 9) + ( - 8) + \left[ {( - 7) + 7} \right] + ..... + \left[ {( - 1) + 1} \right]\\ = \left( { - 12} \right) + \left( { - 11} \right) + ( - 10) + ( - 9) + ( - 8) + 0\\ =  - 50\end{array}\) 

Đáp án : B