Tìm \(x\) biết \(\left| {\dfrac{3}{4}x - \dfrac{3}{5}} \right| - \dfrac{1}{2} = 0\)
-
A.
\(x = \dfrac{2}{{15}}\)
-
B.
\(x = \dfrac{{22}}{{15}}\)
-
C.
không tồn tại \(x\)
-
D.
\(x = \dfrac{{22}}{{15}}; x = \dfrac{2}{{15}}\)
Ta thực hiện chuyển vế đổi dấu và phá bỏ trị tuyệt đối
\(\left| a \right| = a\) nếu \(a \ge 0\)
\(\left| a \right| = - a\) nếu \(a < 0\)
\(\begin{array}{l}\left| {\dfrac{3}{4}x - \dfrac{3}{5}} \right| - \dfrac{1}{2} = 0\\\left| {\dfrac{3}{4}x - \dfrac{3}{5}} \right| = \dfrac{1}{2}\end{array}\)
\(\begin{array}{l}TH1:\dfrac{3}{4}x - \dfrac{3}{5} = \dfrac{1}{2}\\\dfrac{3}{4}x = \dfrac{{11}}{{10}}\\x = \dfrac{{22}}{{15}}\end{array}\)
\(\begin{array}{l}TH2:\dfrac{3}{4}x - \dfrac{3}{5} = \dfrac{{ - 1}}{2}\\\dfrac{3}{4}x = \dfrac{1}{{10}}\\x = \dfrac{2}{{15}}\end{array}\)
Đáp án : D
Các bài tập cùng chuyên đề
Phân số nghịch đảo của phân số \(\dfrac{5}{6}\) là
Phân số nghịch đảo của số \( - 3\) là
Tính \(\dfrac{2}{3}:\dfrac{1}{2}\) bằng
Kết quả của phép tính \(\dfrac{{\left( { - 7} \right)}}{6}:\left( { - \dfrac{{14}}{3}} \right)\) là phân số có tử số là
Tìm \(x\) biết \(\dfrac{{13}}{{25}}:x = \dfrac{5}{{26}}\).
Giá trị nào dưới đây của \(x\) thỏa mãn \(\left( { - \dfrac{3}{5}} \right).x = \dfrac{4}{{15}}\)?
Tính \(\dfrac{2}{3}:\dfrac{7}{{12}}:\dfrac{4}{{18}}\)
Giá trị biểu thức \(M = \dfrac{5}{6}:{\left( {\dfrac{5}{2}} \right)^2} + \dfrac{7}{{15}}\) là phân số tối giản có dạng \(\dfrac{a}{b}\) với \(a > 0.\) Tính \(b + a.\)
Rút gọn \(N = \dfrac{{\dfrac{4}{{17}} - \dfrac{4}{{49}} - \dfrac{4}{{131}}}}{{\dfrac{3}{{17}} - \dfrac{3}{{49}} - \dfrac{3}{{131}}}}\) ta được
Cho \(P = \left( {\dfrac{7}{{20}} + \dfrac{{11}}{{15}} - \dfrac{{15}}{{12}}} \right):\left( {\dfrac{{11}}{{20}} - \dfrac{{26}}{{45}}} \right)\) và \(Q = \dfrac{{5 - \dfrac{5}{3} + \dfrac{5}{9} - \dfrac{5}{{27}}}}{{8 - \dfrac{8}{3} + \dfrac{8}{9} - \dfrac{8}{{27}}}}:\dfrac{{15 - \dfrac{{15}}{{11}} + \dfrac{{15}}{{121}}}}{{16 - \dfrac{{16}}{{11}} + \dfrac{{16}}{{121}}}}\) . Chọn kết luận đúng:
Tìm \(x\) biết \(\left( {x + \dfrac{1}{4} - \dfrac{1}{3}} \right):\left( {2 + \dfrac{1}{6} - \dfrac{1}{4}} \right) = \dfrac{7}{{46}}\)
Giá trị của \(x\) thỏa mãn \(\dfrac{{13}}{{15}} - \left( {\dfrac{{13}}{{21}} + x} \right).\dfrac{7}{{12}} = \dfrac{7}{{10}}?\)
Một hình chữ nhật có diện tích là \(\dfrac{8}{{15}}\,\left( {c{m^2}} \right)\), chiều dài là \(\dfrac{4}{3}\,\left( {cm} \right)\). Tính chu vi hình chữ nhật đó.
Số các số nguyên \(x\) để \(\dfrac{{5x}}{3}:\dfrac{{10{x^2} + 5x}}{{21}}\) có giá trị là số nguyên là:
Một người đi xe máy, đi đoạn đường AB với vận tốc \(40km/h\) hết \(\dfrac{5}{4}\) giờ. Lúc về, người đó đi với vận tốc \(45km/h\). Tính thời gian người đó đi từ B về A?
Phân số \(\dfrac{a}{b}\) là phân số lớn nhất mà khi chia mỗi phân số \(\dfrac{{12}}{{35}};\) \(\dfrac{{18}}{{49}}\) cho \(\dfrac{a}{b}\) ta được kết quả là một số nguyên. Tính \(a + b.\)
Tính giá trị của biểu thức.
\(\left( {\dfrac{{ - 2}}{{ - 5}}:\dfrac{3}{{ - 4}}} \right).\dfrac{4}{5}\)
