Đề bài

Rút gọn biểu thức $\dfrac{{\sqrt {{x^2} - 6x + 9} }}{{x - 3}}$ với $x < 3$ ta được

• A. $ - 1$
• B. $ 1$
• C. $ 2$
• D. $ - 2$

Phương pháp giải

-Sử dụng hằng đẳng thức $\sqrt {{A^2}}  = \left| A \right|$

- Phá dấu giá trị tuyệt đối $\left| A \right| = \left\{ \begin{array}{l}A\,\,khi\,A \ge 0\\ - A\,\,\,khi\,A < 0\end{array} \right.$ (dựa vào điều kiện đề bài).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có $\sqrt {{x^2} - 6x + 9}  = \sqrt {{{\left( {x - 3} \right)}^2}}  = \left| {x - 3} \right| = 3 - x$ vì $x < 3$.

Nên $\dfrac{{\sqrt {{x^2} - 6x + 9} }}{{x - 3}} = \dfrac{{3 - x}}{{x - 3}} = \dfrac{{ - \left( {x - 3} \right)}}{{\left( {x - 3} \right)}} =  - 1$

Đáp án : A

Chú ý

Học sinh thường quên điều kiện khi phá dấu giá trị tuyệt đối.