Đề bài

Nghiệm của phương trình $\sqrt {{\rm{2}}{{\rm{x}}^2} + 2}  = 3x - 1$ là

• A. $x = 2$
• B. $x = 5$
• C. $x = 1$
• D. $x = 3$

Phương pháp giải

Phương trình theo dạng $\sqrt A  = B$

- Tìm điều kiện $B \ge 0$

- Với điều kiện trên thì phương trình theo dạng $\sqrt A  = B \Leftrightarrow A = {B^2}$

- So sánh điều kiện và kết luận nghiệm.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

ĐK: $3x - 1 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge \dfrac{1}{3}$

Với điều kiện trên ta có: $\sqrt {{\rm{2}}{{\rm{x}}^2} + 2}  = 3x - 1$$\Leftrightarrow 2{x^2} + 2 = {\left( {3x - 1} \right)^2}$

$\Leftrightarrow 2{x^2} + 2 = 9{x^2} - 6x + 1$

$\Leftrightarrow 7{x^2} - 6x - 1 = 0$

$\Leftrightarrow 7{x^2} - 7x + x - 1 = 0$

$\Leftrightarrow 7x\left( {x - 1} \right) + \left( {x - 1} \right) = 0$

$\Leftrightarrow \left( {7x + 1} \right)\left( {x - 1} \right) = 0$

$\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}7x + 1 = 0\\x - 1 = 0\end{array} \right.$

$\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{{ - 1}}{7}\left( L \right)\\x = 1\,\left( N \right)\end{array} \right.$.

Đáp án : C