Đề bài

Cho số thực $a$ thỏa mãn ${\left( {2 - a} \right)^{\dfrac{3}{4}}} > {\left( {2 - a} \right)^2}$. Chọn khẳng định đúng:

• A. $a < 1$ 
• B. $a = 1$            
• C. $1 < a < 2$ 
• D. $a \le 1$ 

Phương pháp giải

Sử dụng tính chất so sánh lũy thừa:

1/ Với $a > 1$ thì ${a^m} > {a^n} \Leftrightarrow m > n$

2/ Với $0 < a < 1$ thì ${a^m} > {a^n} \Leftrightarrow m < n$

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Vì $\dfrac{3}{4} < 2$ nên ${\left( {2 - a} \right)^{\dfrac{3}{4}}} > {\left( {2 - a} \right)^2} \Leftrightarrow 0 < 2 - a < 1 \Leftrightarrow 1 < a < 2$.

Đáp án : C

Chú ý

HS thường chọn nhầm đáp án A khi nghĩ rằng ${\left( {2 - a} \right)^{\dfrac{3}{4}}} > {\left( {2 - a} \right)^2} \Leftrightarrow 2 - a > 1 \Leftrightarrow a < 1$.