Đề bài

Giá trị của biểu thức \(\dfrac{2}{5}\sqrt {25}  - \dfrac{9}{2}\sqrt {\dfrac{{16}}{{81}}}  + \sqrt {169} \) là

  • A.

    $12$

  • B.

    $13$

  • C.

    $14$

  • D.

    $15$

Phương pháp giải

Sử dụng hằng đẳng thức$\sqrt {{A^2}}  = \left| A \right|$.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có  $\sqrt {25}  = \sqrt {{5^2}}  = \left| 5 \right| = 5$, $\sqrt {\dfrac{{16}}{{81}}}  = \sqrt {{{\left( {\dfrac{4}{9}} \right)}^2}}  = \left| {\dfrac{4}{9}} \right| = \dfrac{4}{9}$, $\sqrt {169}  = \sqrt {{{13}^2}}  = \left| {13} \right| = 13$

Nên \(\dfrac{2}{5}\sqrt {25}  - \dfrac{9}{2}\sqrt {\dfrac{{16}}{{81}}}  + \sqrt {169} \)$ = \dfrac{2}{5}.5 - \dfrac{9}{2}.\dfrac{4}{9} + 13 = 2 - 2 + 13 = 13$

Đáp án : B

Báo lỗi - Góp ý
BÌNH LUẬN
*Bình luận sẽ hiển thị sau khi được duyệt

Danh sách bình luận

Đang tải bình luận...

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Giá trị biểu thức \(\left( {\sqrt 5  + \sqrt 2 } \right)\sqrt {7 - 2\sqrt {10} } \) là

  • A.

    $4$

  • B.

    $5$

  • C.

    $2$

  • D.

    $3$

Xem lời giải >>

Bài 2 :

Khẳng định nào sau đây là đúng?

  • A.

    $\sqrt {{A^2}}  = A\,\,\,khi\,\,A < 0$

  • B.

    $\sqrt {{A^2}}  =  - A\,\,\,khi\,\,A \ge 0$

  • C.

    $\sqrt A  < \sqrt B \,\,\, $ khi $\,\,0 \le A < B$

  • D.

    $A > B $ khi $\sqrt A  < \sqrt B $

Xem lời giải >>

Bài 3 :

So sánh hai số $2$ và $1 + \sqrt 2 $.

  • A.

    $2 \ge 1 + \sqrt 2 $

  • B.

    $2 = 1 + \sqrt 2 $

  • C.

    $2 < 1 + \sqrt 2 $

  • D.

    Không thể so sánh

Xem lời giải >>

Bài 4 :

Tính giá trị biểu thức $\sqrt {{{\left( {2 - \sqrt 3 } \right)}^2}}  + \sqrt {{{\left( {1 - \sqrt 3 } \right)}^2}}$

  • A.

    $3$

  • B.

    $1$

  • C.

    $2\sqrt 3 $

  • D.

    $2$

Xem lời giải >>

Bài 5 :

Tính giá trị biểu thức $6\sqrt {{{\left( { - 2,5} \right)}^2}}  - 8\sqrt {{{\left( { - 0,5} \right)}^2}} $.

  • A.

    $15$

  • B.

    $ - 11$

  • C.

    $ 11$

  • D.

    $ - 13$

Xem lời giải >>

Bài 6 :

Tính giá trị biểu thức $\sqrt {15 + 6\sqrt 6 }  - \sqrt {15 - 6\sqrt 6 } $.

  • A.

    $2\sqrt 6 $

  • B.

    $\sqrt 6 $

  • C.

    $6 $

  • D.

    $12$

Xem lời giải >>

Bài 7 :

Giá trị biểu thức \(\left( {3\sqrt 2  + \sqrt 6 } \right)\sqrt {6 - 3\sqrt 3 } \) là:

  • A.

    \(6\)

  • B.

    \(5\)

  • C.

    \(2\)

  • D.

    \(3\)

Xem lời giải >>

Bài 8 :

Giá trị biểu thức \(\left( {\sqrt 5  - 1} \right)\sqrt {6 + 2\sqrt 5 } \) là:

  • A.

    \(6\)

  • B.

    \(4\)

  • C.

    \(2\)

  • D.

    \(3\)

Xem lời giải >>

Bài 9 :

Khẳng định nào sau đây là sai?

  • A.

    \(\sqrt {{A^2}}  = A\,\,\,khi\,\,A \ge 0\)

  • B.

    \(\sqrt {{A^2}}  =  - A\,\,\,khi\,\,A < 0\)

  • C.

    \(\sqrt A  < \sqrt B \,\,\, \Leftrightarrow \,\,0 \le A < B\)

  • D.

    \(A > B \Leftrightarrow 0 \le \sqrt A  < \sqrt B \)

Xem lời giải >>

Bài 10 :

Giá trị của biểu thức \(\dfrac{2}{7}\sqrt {49}  + \dfrac{{26}}{{3}}\sqrt {\dfrac{{81}}{{169}}}  - \sqrt {625} \) là:

  • A.

    \( - 17\)

  • B.

    \(15\)

  • C.

    \(18\)

  • D.

    \(17\)

Xem lời giải >>

Bài 11 :

Rút gọn biểu thức sau \(\sqrt {{{\left( {5 - \sqrt {11} } \right)}^2}}  + \sqrt {{{\left( {3 - \sqrt {11} } \right)}^2}} \).

  • A.

    \(2 + 2\sqrt {11} \)

  • B.

    \(8\)

  • C.

    \(2\)

  • D.

    \(2\sqrt {11} \)

Xem lời giải >>

Bài 12 :

Tính giá trị biểu thức  \(9\sqrt {{{\left( { - \dfrac{8}{3}} \right)}^2}}  + \sqrt {{{\left( { - 0,8} \right)}^2}} \).

  • A.

    \(24,64\)

  • B.

    \(32\)

  • C.

    \( - 24,8\)

  • D.

    \(24,8\)

Xem lời giải >>

Bài 13 :

Tính giá trị biểu thức \(\sqrt {19 + 8\sqrt 3 }  + \sqrt {19 - 8\sqrt 3 } \).

  • A.

    \(2\sqrt 3 \)

  • B.

    \(8 + 2\sqrt 3 \)

  • C.

    \(6\)

  • D.

    \(8\)

Xem lời giải >>

Bài 14 :

So sánh hai số \(5\) và \(\sqrt {50}  - 2\).

  • A.

    \(5 > \sqrt {50}  - 2\)

  • B.

    \(5 = \sqrt {50}  - 2\)

  • C.

    \(5 < \sqrt {50}  - 2\)

  • D.

    Chưa đủ điều kiện để so sánh.

Xem lời giải >>

Bài 15 :

Rút gọn \(P = \sqrt {6 + \sqrt 8  + \sqrt {12}  + \sqrt {24} } \)

  • A.
    \(P = \sqrt 2  + \sqrt 3 \)
  • B.
    \(P = \sqrt 2  + \sqrt 3  + 1\)
  • C.
    \(P = \sqrt 2  + \sqrt 3  + \sqrt 4 \)
  • D.
    Kết quả khác
Xem lời giải >>

Bài 16 :

Giá trị của biểu thức \(\sqrt {5 - 2\sqrt 6 }  + \sqrt {7 - 4\sqrt 3 } \) là:

  • A.
    \(\sqrt 2  - \sqrt 3 \)   
  • B.
    \(2 - \sqrt 2 \)
  • C.
    \(2\sqrt 3 \)
  • D.
    \(2\sqrt 2 \)
Xem lời giải >>

Bài 17 :

Giá trị của biểu thức \(A = \sqrt {3 - 2\sqrt 2 }  + \sqrt {5 - 2\sqrt 6 }  + \sqrt {7 - 2\sqrt {12} }  + ... + \sqrt {199 - 2\sqrt {9900} } \) là:

  • A.
    \(A =  \pm 9\)
  • B.
    \(A =  - 9\)
  • C.
    \(A = 9\)
  • D.
    Kết quả khác
Xem lời giải >>

Bài 18 :

Giá trị nhỏ nhất của \(A = \sqrt {x\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right) + 10} \) là:

  • A.
    \(3\)
  • B.

    \(\dfrac{{31}}{4}\)

  • C.

    \(\dfrac{{ - \sqrt {31} }}{4}\)

  • D.

    \(x = \frac{{ - 3 \pm \sqrt 5 }}{2}\)

Xem lời giải >>

Bài 19 :

Tính và so sánh \(\sqrt {{a^2}} \) và \(\left| a \right|\) trong mỗi trường hợp sau:

a) \(a = 3;\)

b) \(a =  - 3.\)

Xem lời giải >>

Bài 20 :

Tính: \(\sqrt {5,{1^2}} ;\sqrt {{{\left( { - 4,9} \right)}^2}} ; - \sqrt {{{\left( { - 0,001} \right)}^2}} .\)

Xem lời giải >>

Bài 21 :

Không dùng MTCT, chứng tỏ biểu thức A có giá trị là số nguyên:

\(A = \sqrt {{{\left( {1 + 2\sqrt 2 } \right)}^2}}  - \sqrt {{{\left( {1 - 2\sqrt 2 } \right)}^2}} .\)

Xem lời giải >>

Bài 22 :

Rút gọn các biểu thức sau:

a) \(\sqrt {{{\left( {\sqrt 3  - \sqrt 2 } \right)}^2}}  + \sqrt {{{\left( {1 - \sqrt 2 } \right)}^2}} ;\)

b) \(\sqrt {{{\left( {\sqrt 7  - 3} \right)}^2}}  + \sqrt {{{\left( {\sqrt 7  + 3} \right)}^2}} .\)

Xem lời giải >>

Bài 23 :

Rút gọn biểu thức \(\sqrt[3]{{{{\left( {4 - \sqrt {17} } \right)}^3}}}\) ta được

\(\begin{array}{l}A.\,4 + \sqrt {17} .\\B.\,4 - \sqrt {17} .\\C.\,\sqrt {17}  - 4.\\D.\, - 4 - \sqrt {17} .\end{array}\)

Xem lời giải >>

Bài 24 :

Biểu thức nào dưới đây có giá trị khác với các biểu thức còn lại?

A. \({\left( { - \sqrt 5 } \right)^2}\)

B. \(\sqrt {{5^2}} \)

C. \(\sqrt {{{\left( { - 5} \right)}^2}} \)

D. \( - {\left( {\sqrt 5 } \right)^2}\)

Xem lời giải >>

Bài 25 :

Khi một quả bóng rổ được thả xuống, nó sẽ nảy trở lại, nhưng do tiêu hao năng lượng nên nó không đạt dược chiều cao như lúc bắt đầu. Hệ số phục hồi của quả bóng rổ được tính theo công thức \({C_R} = \sqrt {\frac{h}{H}} \), trong đó H là độ cao mà quả bóng được thả rơi và h là độ cao mà quả bóng bật lại.

Một quả bóng rơi từ độ cao \(3,24m\) và bật lại độ cao \(2,25m\). Làm thế nào để viết hệ số phục hồi của quả bóng đó dưới dạng phân số?

Xem lời giải >>

Bài 26 :

So sánh

a. \(\sqrt {{4^2}} \) và \(\left| 4 \right|\)

b. \(\sqrt {{{\left( { - 5} \right)}^2}} \) và \(\left| { - 5} \right|\)

Xem lời giải >>

Bài 27 :

Tính:

a. \(\sqrt {{{35}^2}} \)

b. \(\sqrt {{{\left( { - \frac{7}{9}} \right)}^2}} \)

c. \(\sqrt {{{\left( {1 - \sqrt 2 } \right)}^2}} \)

Xem lời giải >>

Bài 28 :

Tính:

a. \(\sqrt {{{25}^2}} \);

b. \(\sqrt {{{\left( { - 0,16} \right)}^2}} \);

c. \(\sqrt {{{\left( {\sqrt 7  - 3} \right)}^2}} \).

Xem lời giải >>

Bài 29 :

a) So sánh \(\sqrt {{5^2}} \) và  5.

b) So sánh \(\sqrt {{{( - 6)}^2}} \) và 6.

Xem lời giải >>

Bài 30 :

Rút gọn:

a) \(\sqrt {{{(\sqrt 3  - 1)}^2}} \);                

b) \(\sqrt {{{(4 - \sqrt {17} )}^2}} \);  

c) \(\sqrt {{{\left( {\sqrt {11}  - 3} \right)}^2}}  - \sqrt {{{\left( {2 - \sqrt {11} } \right)}^2}} \).

Xem lời giải >>

Vấn đề em gặp phải là gì ?

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com