Đề bài

Khẳng định nào sau đây là đúng?

• A. $\sqrt {{A^2}}  = A\,\,\,khi\,\,A < 0$
• B. $\sqrt {{A^2}}  =  - A\,\,\,khi\,\,A \ge 0$
• C. $\sqrt A  < \sqrt B \,\,\, $ khi $\,\,0 \le A < B$
• D. $A > B $ khi $\sqrt A  < \sqrt B $

Phương pháp giải

Sử dụng hằng đẳng thức $\sqrt {{A^2}}  = \left| A \right|$ và cách so sánh hai căn bậc hai.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

- Với $A,B$ không âm ta có $A < B $ hay $ \sqrt A  < \sqrt B $ nên C đúng, D sai.

- Ta có hằng đẳng thức  $\sqrt {{A^2}}  = \left| A \right| = \left\{ \begin{array}{l}\,\,\,\,A\,\,\,\,\,{\rm{khi}}\,\,\,A \ge 0\\ - A\,\,\,\,\,\,{\rm{khi}}\,\,\,A < 0\end{array} \right.$ nên A, B sai.

Đáp án : C