Đề bài

Cho $a > 1 > b > 0$, khẳng định nào đúng?

• A. ${a^2} < {b^2}$         
• B. ${a^{ - 2}} < {a^{ - 3}}$        
• C. ${a^{ - \frac{3}{2}}} < {b^{ - \frac{3}{2}}}$      
• D. ${b^{ - 2}} > {b^{ - \frac{5}{2}}}$

Phương pháp giải

Xét tính đúng, sai của các đáp án dựa vào tính chất so sánh các lũy thừa:

1/ Với $a > 1$ thì ${a^m} > {a^n} \Leftrightarrow m > n$

2/ Với $0 < a < 1$ thì ${a^m} > {a^n} \Leftrightarrow m < n$

3/ Với $0 < a < b$ thì:

a) ${a^m} < {b^m} \Leftrightarrow m > 0$                                   b) ${a^m} > {b^m} \Leftrightarrow m < 0$

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Đáp án A: Vì $a > b > 0$ và $2 > 0$ nên ${a^2} > {b^2}$ (A sai).

Đáp án B: Vì $a > 1$ và $ - 2 >  - 3$ nên ${a^{ - 2}} > {a^{ - 3}}$ (B sai).

Đáp án C: Vì $a > b > 0$ và $ - \dfrac{3}{2} < 0$ nên ${a^{ - \dfrac{3}{2}}} < {b^{ - \dfrac{3}{2}}}$ (C đúng).

Đáp án D: Vì $0 < b < 1$ và $ - 2 >  - \dfrac{5}{2}$ nên ${b^{ - 2}} < {b^{ - \dfrac{5}{2}}}$  (D sai).

Đáp án : C

Chú ý

HS thường chọn nhầm đáp án D vì không chú ý điều kiện $0 < b < 1$.