Đề bài

Chọn câu trả lời đúng: Cho hình bên, biết \(ED \bot AB,AC \bot AB\), tìm \(x\):

• A. \(x = 3\)
• B. \(x = 2,5\)
• C. \(x = 2\)
• D. \(x = 4\)\(\)

Phương pháp giải

Bước 1: Áp dụng định lí Thalèt để lập được tỉ lệ thức phù hợp

Bước 2: Biến đổi tỉ lệ thức để tìm ra giá trị \(x\).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có: \(ED \bot AB,AC \bot AB\) nên \(DE{\rm{//}}AC\) (từ vuông góc đến song song).

Áp dụng định lí Thalès, ta có:

\(\dfrac{{BD}}{{DA}} = \dfrac{{BE}}{{EC}}\)

hay \(\dfrac{6}{x} = \dfrac{{3x}}{{13,5 - 3x}}\)

suy ra \(6\left( {13,5 - 3x} \right) = x.3x\)

\(81 - 18x = 3{x^2}\)

\(3{x^2} + 18x - 81 = 0\)

\({x^2} + 6x - 27 = 0\)

\({x^2} + 9x - 3x - 27 = 0\)

\(x\left( {x + 9} \right) - 3\left( {x + 9} \right) = 0\)

\(\left( {x + 9} \right)\left( {x - 3} \right) = 0\)

\(x + 9 = 0\) hoặc \(x - 3 = 0\)

\(x =  - 9\left( {loại} \right)\) hoặc \(x = 3\left( {TM} \right)\)

Vậy \(x = 3\).

Đáp án : A