Đề bài

Số nghiệm của phương trình \({\left( {5{x^2} - 2x + 10} \right)^3} = {\left( {3{x^2} + 10x - 6} \right)^3}\) là:  

• A. \(1\)
• B. \(2\)       
• C. \(3\)     
• D. \(0\)

Phương pháp giải

- Sử dụng \({a^3} = {b^3} \) thì \(a = b\), biến đổi phương trình có được về dạng tích.

- Giải phương trình tích và kết luận.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

\({\left( {5{x^2} - 2x + 10} \right)^3} = {\left( {3{x^2} + 10x - 6} \right)^3}\)

\( 5{x^2} - 2x + 10 = 3{x^2} + 10x - 6\)

\( 5{x^2} - 3{x^2} - 2x - 10x + 10 + 6 = 0\)

\( 2{x^2} - 12x + 16 = 0\)

\( {x^2} - 6x + 8 = 0\)

\( {x^2} - 4x - 2x + 8 = 0\)

\( x\left( {x - 4} \right) - 2\left( {x - 4} \right) = 0\)

\( \left( {x - 2} \right)\left( {x - 4} \right) = 0\)

Suy ra \(x - 2 = 0\) hoặc \(x - 4 = 0\)

hay \(x = 2\) hoặc \(x = 4\)

Vậy phương trình có \(2\) nghiệm.

Đáp án : B