Đề bài

Tìm $m$ để phương trình $\left( {2m - 5} \right)x - 2{m^2} - 7 = 0$ nhận $x = - 3$ làm nghiệm.

• A. $m = 1$ hoặc $m = 4$
• B. $m = - 1$ hoặc $m = - 4$
• C. $m = - 1$ hoặc $m = 4$
• D. $m = 1$ hoặc $m = - 4$

Phương pháp giải

Thay giá trị của nghiệm vào phương trình ta được phương trình ẩn $m$, biến đổi để đưa về phương trình tích $A\left( x \right).B\left( x \right) = 0$, giải các phương trình $A\left( x \right) = 0;B\left( x \right) = 0$ rồi lấy hợp tất cả các nghiệm của chúng.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Thay $x = - 3$ vào phương trình $\left( {2m - 5} \right)x - 2{m^2} - 7 = 0$ ta được:

$\left( {2m - 5} \right).\left( { - 3} \right) - 2{m^2} - 7 = 0$

$- 6m + 15 - 2{m^2} - 7 = 0$ $- 2{m^2} - 6m + 8 = 0$

$- 2{m^2} - 8m + 2m + 8 = 0$

$- 2m\left( {m + 4} \right) + 2\left( {m + 4} \right) = 0$

$\left( {m + 4} \right)\left( { - 2m + 2} \right) = 0$

suy ra $m + 4 = 0$ hoặc $- 2m + 2 = 0$

hay $m = - 4$ hoặc $m = 1$

Vậy $m = 1$ hoặc $m = - 4$ thì phương trình có nghiệm $x = - 3$

Đáp án : D