Đề bài

Cho phương trình \(5 - 6\left( {2x - 3} \right) = x\left( {3 - 2x} \right) + 5\). Chọn khẳng định đúng.

• A. Phương trình có hai nghiệm trái dấu
• B. Phương trình có hai nghiệm nguyên
• C. Phương trình có hai nghiệm cùng dương     
• D. Phương trình có một nghiệm duy nhất

Phương pháp giải

Ta biến đổi phương trình đã cho về dạng \(A\left( x \right).B\left( x \right) = 0 \) thì \( A\left( x \right) = 0\) hoặc \(B\left( x \right) = 0\)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có \(5 - 6\left( {2x - 3} \right) = x\left( {3 - 2x} \right) + 5\)

\(5 - 5 = x\left( {3 - 2x} \right) + 6\left( {2x - 3} \right)\)

\(0 = - x\left( {2x - 3} \right) + 6\left( {2x - 3} \right)\)

\(\left( {2x - 3} \right)\left( { - x + 6} \right) = 0\)

\(+)\,2x - 3 = 0\\2x = 3\\x = \dfrac{3}{2}\)

\(+)\,- x + 6 = 0\\ - x = - 6\\x = 6\)

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm cùng dương \(x = \dfrac{3}{2};x = 6\).

Đáp án : C