Đề bài

Các nghiệm của phương trình \(\left( {2 - 6x} \right)\left( { - {x^2} - 4} \right) = 0\) là:

• A. \(x = 3\)
• B. \(x = - \dfrac{1}{3}\)
• C. \(x = - 3\)
• D. \(x = \dfrac{1}{3}\)

Phương pháp giải

Ta sử dụng \(A\left( x \right).B\left( x \right) = 0 \) thì \( A\left( x \right) = 0\) hoặc \(B\left( x \right) = 0\)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có: \(\left( {2 - 6x} \right)\left( { - {x^2} - 4} \right) = 0\)

Ta giải hai phương trình \(2 - 6x = 0\) và \(- {x^2} - 4 = 0\)

\(+)\,2 - 6x = 0\\6x = 2\\x = \dfrac{1}{3}\)

\(+)\,- {x^2} - 4 = 0\\{x^2} = - 4 < 0\left( {VN} \right)\)

Phương trình có nghiệm duy nhất \(x = \dfrac{1}{3}\).

Đáp án : D

Chú ý

Học sinh có thể nhầm khi giải phương trình \({x^2} = - 4 \Leftrightarrow x = \pm 2\) do không nhận ra \({x^2} \ge 0;\,\forall x\) nên phương trình \({x^2} = - 4\) vô nghiệm.