Đề bài

Một lò xo có độ cứng \(125N/m\), chiều dài tự nhiên \(40cm\), một đầu giữ cố định ở A, đầu kia gắn vào quả cầu khối lượng \(10g\) có thể trượt không ma sát trên thanh nằm ngang. Thanh quay đều quanh trục \(\Delta \) thẳng đứng với tốc độ \(360\) vòng/phút. Lấy \({\pi ^2} = 10\). Độ dãn của lò xo gần nhất với giá trị nào sau đây?

• A. \(5,3cm\)
• B. \(5,0cm\)
• C. \(5,1cm\)
• D. \(5,5cm\)

Phương pháp giải

+ Vận dụng biểu thức tính trọng lực:\({F_{dh}} = k\Delta l\)

+ Áp dụng biểu thức tính lực hướng tâm: \({F_{ht}} = m{\omega ^2}r\)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có: \(\omega  = 2\pi f = 2\pi \dfrac{{360}}{{60}} = 12\pi \)

Lực đàn hồi của lò xo đóng vai trò là lực hướng tâm:

Khi trục \(\Delta \) quay thì lò xo dãn một đoạn \(\Delta l\)

\( \to {F_{ht}} = {F_{dh}} \leftrightarrow m{\omega ^2}({l_0} + \Delta l) = k\Delta l\)

\( \to \Delta l(k - m{\omega ^2}) = m{\omega ^2}{l_0}\)

\( \to \Delta l = \dfrac{{m{\omega ^2}{l_0}}}{{k - m{\omega ^2}}} = \dfrac{{0,01.{{(12\pi )}^2}0,4}}{{125 - 0,01.{{(12\pi )}^2}}} =0,0513m= 5,13cm\)

Đáp án : C