Đề bài

Trước khi xuất khẩu cà phê, người ta chia cà phê thành bốn loại: loại 1, loại 2, loại 3, loại 4 tỉ lệ nghịch với \(4;3;2;1.\) Tính khối lượng cà phê loại \(4\) biết tổng số cà phê bốn loại là \(300kg.\)

• A. \(30\,kg\)
• B. \(36\,kg\)
• C. \(48\,kg\)
• D. \(144\,kg\)

Phương pháp giải

+ Xác định rõ các đại lượng có trên đề bài.

+ Áp dụng tính chất về tỉ số các giá trị của hai đại lượng tỉ lệ nghịch và tính chất tỉ lệ thức để giải bài toán.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Gọi khối lượng của bốn loại cà phê lần lượt là \(x,y,z,t\,\left( {kg} \right)\), \(\left( {0 < x,y,z,t < 300} \right)\).

Tổng số cà phê bốn loại là \(300kg\) nên \(x + y + z + t = 300.\)

Vì khối lượng cà phê loại 1, loại 2, loại 3, loại 4 tỉ lệ nghịch với \(4;3;2;1\) nên ta có:

\(4x = 3y = 2z = t\) hay \(\dfrac{x}{{\dfrac{1}{4}}} = \dfrac{y}{{\dfrac{1}{3}}} = \dfrac{z}{{\dfrac{1}{2}}} = \dfrac{t}{1}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{x}{{\dfrac{1}{4}}} = \dfrac{y}{{\dfrac{1}{3}}} = \dfrac{z}{{\dfrac{1}{2}}} = \dfrac{t}{1} = \dfrac{{x + y + z + t}}{{\dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{2} + 1}} = \dfrac{{300}}{{\dfrac{{25}}{{12}}}} = 144\)

Vậy \(x = \dfrac{1}{4}.144 = 36\)

        \(y = \dfrac{1}{3}.144 = 48\)

        \(z = \dfrac{1}{2}.144 = 72\)

        \(t = 1.144 = 144\)

Khối lượng cà phê loại \(4\) là \(144\) kg.

Đáp án : D