Đề bài

Cho \(y\) tỉ lệ thuận với \(x\) theo hệ số tỉ lệ \(\dfrac{4}{3}\); \(x\) tỉ lệ nghịch với \(z\) theo hệ số tỉ lệ \(\dfrac{6}{7}.\) Tìm mối quan hệ giữa \(y\) và \(z.\)

• A. \(y\) tỉ lệ nghịch với \(z\) theo hệ số tỉ lệ \(\dfrac{7}{8}.\)
• B.  \(y\) tỉ lệ nghịch với \(z\) theo hệ số tỉ lệ \(\dfrac{8}{7}.\)
• C. \(y\) tỉ lệ thuận với \(z\) theo hệ số tỉ lệ \(\dfrac{7}{8}.\)       
• D. \(y\) tỉ lệ thuận với \(z\) theo hệ số tỉ lệ \(\dfrac{8}{7}.\)

Phương pháp giải

Áp dụng định nghĩa tỉ lệ nghịch và định nghĩa tỉ lệ thuận.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Vì \(y\) tỉ lệ thuận với \(x\) theo hệ số tỉ lệ \(\dfrac{4}{3}\) nên \(y = \dfrac{4}{3}x.\)

Vì \(x\) tỉ lệ nghịch với \(z\) theo hệ số tỉ lệ \(\dfrac{6}{7}\) nên \(x = \dfrac{6}{{7z}}\)

Thay \(x = \dfrac{6}{{7z}}\) vào \(y = \dfrac{4}{3}x\) ta được \(y = \dfrac{4}{3}.\dfrac{6}{{7z}} = \dfrac{8}{{7z}}\) hay \(y.z = \dfrac{8}{7}.\)

Do đó \(y\) tỉ lệ nghịch với \(z\) theo hệ số tỉ lệ \(\dfrac{8}{7}.\)

Đáp án : B