Đề bài

Bán kính Trái Đất là  $R = 6400km$, gia tốc trọng trường ở mặt Đất là  $9,83m/{s^2}$.

Câu 1

Ở độ cao nào so với mặt đất trọng lượng của vật bằng  $\dfrac{2}{3}$ lần trọng lượng của vật ở trên mặt đất?

A.

1435km

B.

1436km

C.

1438,37km

D.

1438km

Đáp án : C

Phương pháp giải

Vận dụng biểu thức tính trọng lượng: $P = mg = G\dfrac{{Mm}}{{{{\left( {R \pm h} \right)}^2}}}$

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có:

+ Trọng lượng của vật ở mặt đất: $P = G\dfrac{{mM}}{{{R^2}}}$

+ Trọng lượng của vật ở độ cao h: ${P_h} = G\dfrac{{mM}}{{{{\left( {R + h} \right)}^2}}}$

Theo đề bài, ta có:

  \({P_h} = \dfrac{2}{3}P \leftrightarrow G\dfrac{{Mm}}{{{{(R + h)}^2}}} = \dfrac{2}{3}G\dfrac{{Mm}}{{{R^2}}}\)

\( \Leftrightarrow \dfrac{2}{3}{(R + h)^2} = {R^2} \\\to h = 0,225R \\= 0,225.6400 = 1438,37km\)

---

Xem thêm các câu hỏi cùng đoạn

Câu 2

Tính độ cao mà tại đó gia tốc trọng trường là  $9,56m/{s^2}$?

A.

58km

B.

59km

C.

59,5km

D.

58,5km

Đáp án : C

Phương pháp giải

Vận dụng biểu thức tính gia tốc trọng trường: $g = G\dfrac{M}{{{{\left( {R \pm h} \right)}^2}}}$

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có:

+ Gia tốc trọng trường tại mặt đất: $g = G\dfrac{M}{{{R^2}}} = 9,83m/{s^2}{\rm{              }}\left( 1 \right)$

+ Gia tốc trọng trường tại độ cao h: ${g_h} = G\dfrac{M}{{{{\left( {R + h} \right)}^2}}} = 9,65m/{s^2}{\rm{             }}\left( 2 \right)$

Lấy  $\dfrac{{\left( 1 \right)}}{{\left( 2 \right)}}$ta được:

$\begin{array}{l}
\dfrac{g}{{{g_h}}} = \dfrac{{{{\left( {R + h} \right)}^2}}}{{{R^2}}} = \dfrac{{9,83}}{{9,65}} = 1,0187\\
\\\to h = 9,{3.10^{ - 3}}R \\= 9,{3.10^{ - 3}}.6400 = 59,5km
\end{array}$

---