Đề bài

Một lò xo có độ cứng \(k = 25(N/m)\). Một đầu của lò xo gắn vào điểm O cố định. Treo vào lò xo hai vật có khối lượng \(m = 100g\) và \(∆m = 60g\). Tính độ dãn của lò xo khi vật cân bằng và tần số góc dao động của con lắc.

• A.

  \(\Delta {l_0} = 4,4\left( {cm} \right);\omega  = 12,5\left( {rad/s} \right)\)

• B.

  \(\Delta {l_0} = 6,4\left( {cm} \right);\omega  = 12,5\left( {rad/s} \right)\)

• C.

  \(\Delta {l_0} = 6,4\left( {cm} \right);\omega  = 10,5\left( {rad/s} \right)\)

• D.

  \(\Delta {l_0} = 6,4\left( {cm} \right);\omega  = 13,5\left( {rad/s} \right)\)

Đáp án : B

Phương pháp giải :

+ Áp dụng biểu thức xác định độ dãn của lò xo treo thẳng đứng tại vị trí cân bằng: \(\Delta l = \dfrac{{mg}}{k}\)

+ Áp dụng biểu thức xác định tần số góc dao động của con lắc lò xo: \(\omega  = \sqrt {\dfrac{k}{m}} \)

Lời giải chi tiết :

Ta có, độ dãn của lò xo tại vị trí cân bằng:

\(\Delta l = \dfrac{{mg}}{k} = \dfrac{{0,16.10}}{{25}} = 0,064m = 6,4cm\)

Tần số góc dao động của con lắc:

\(\omega  = \sqrt {\dfrac{k}{m}}  = \sqrt {\dfrac{{25}}{{0,16}}}  = 12,5(ra{\rm{d}}/s)\)